在交通事故中，全责方并没有法律强制规定必须垫付医药费，但存在多种处理方式和途径来确保伤者得到及时救治和合理赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面分析
无强制垫付义务：
- 根据我国相关法律规定，全责方对事故负全部责任，但这并不等同于其有垫付医药费的法定义务。法律并未明确规定全责方必须垫付医药费，因此，从法律角度讲，全责方有权拒绝垫付要求。
抢救费用支付机制：
- 若伤者情况紧急需要抢救，且肇事车辆参加了机动车第三者责任强制保险（交强险），则保险公司应在接到公安机关交通管理部门的书面通知并核对后，于交强险责任限额范围内垫付抢救费用。这在一定程度上减轻了全责方的垫付压力。
- 在特定情形下（如驾驶人未取得驾驶资格、醉酒、被盗抢期间肇事、故意制造道路交通事故等），保险公司在垫付后有权向致害人追偿。
二、实际操作层面建议
交强险与商业险垫付：
- 交强险垫付：全责方应首先联系自己的保险公司，了解交强险的垫付流程和条件，以便在伤者需要抢救时及时申请垫付。
- 商业险垫付：如果全责方还购买了商业三者险，且保险合同中包含垫付条款，那么在符合条件时，保险公司也会进行垫付。全责方应仔细阅读保险合同，了解相关条款。
全责方自行垫付：
- 出于人道主义考虑或为了快速处理事故，全责方有时会选择主动垫付医药费。这并非法律要求，而是个人选择。如果全责方选择垫付，应保留好所有相关的医疗票据、病历、费用清单等凭证，以便后续向保险公司主张赔偿。
受害方应对措施：
- 申请救助基金：在抢救费用超过交强险责任限额、肇事机动车未参加交强险、机动车肇事后逃逸等情形下，受害方可申请道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或全部抢救费用。
- 自行支付后索赔：受害者可自行支付医药费进行治疗，并保留好所有医疗费用票据、病历等相关证据。治疗结束后，可与全责方及其保险公司协商赔偿事宜；若协商不成，可依法向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿全部合理的医疗费用及其他相关损失。
三、特殊情况处理
- 肇事车辆未参保或逃逸：若肇事车辆未参加交强险或肇事后逃逸，受害方应及时向公安机关报案，并申请道路交通事故社会救助基金先行垫付抢救费用。同时，受害方也有权通过法律途径向全责方追偿。
- 全责方拒绝赔偿：如果全责方在责任认定完成后拒绝赔偿医疗费用等损失，受害方可以依法向法院提起民事诉讼，要求全责方承担赔偿责任。法院将根据事实和法律进行公正裁决。
四、总结与建议
- 保持冷静与理性：在处理交通事故时，各方应保持冷静与理性，避免情绪化行为导致矛盾升级。
- 依法依规处理：无论是全责方还是受害方，都应依法依规处理事故赔偿事宜，确保自身权益得到保障。
- 及时沟通与协商：在事故处理过程中，各方应及时沟通与协商，寻求最佳解决方案。如果无法达成一致意见，可以寻求第三方调解或依法提起诉讼。
总之，全责方在交通事故中并没有法律强制规定必须垫付医药费，但应依法承担赔偿责任。受害方也有多种途径来确保自己的医疗费用得到及时解决，并可通过协商或诉讼方式维护自身权益。在处理此类问题时，建议各方保持冷静、理性沟通，并依法依规进行操作。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。