针对您提出的“楼道高空私自搭建，邻居不管咋办”的问题，核心结论是：您可以通过协商、投诉、法律途径等多种方式来解决这一问题。以下是对此问题的详细分析和建议：

1. 尝试与邻居协商：

   • 首先，您可以尝试与私自搭建的邻居进行友好协商，表达您对搭建物可能带来的安全隐患、影响楼道通行或美观等问题的担忧。
   • 协商时，可以提出合理的解决方案，如要求邻居拆除搭建物、进行整改或给予一定的补偿等。

2. 向物业或社区投诉：

   • 如果协商无果，您可以向所在小区的物业管理部门或社区居委会进行投诉。
   • 物业或社区有责任对小区内的违规行为进行管理和制止，他们可以协助您与邻居进行沟通，或采取其他管理措施。

3. 向相关部门举报：

   • 如果物业或社区的处理结果不满意，或者邻居拒绝配合，您可以向当地的城管、规划或建设等部门进行举报。
   • 这些部门有权对违规搭建行为进行调查和处理，包括责令拆除、罚款等。

4. 考虑法律途径：

   • 如果上述方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 您可以咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询），了解具体的法律程序和可能的法律后果，然后向法院提起诉讼，要求邻居停止侵权行为、拆除搭建物或赔偿损失等。

在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：

• 保留证据：在协商、投诉或举报过程中，务必保留好相关证据，如照片、视频、聊天记录等，以便在需要时证明自己的主张。
• 了解法律法规：在采取行动前，最好先了解一下相关的法律法规和政策，确保自己的行为合法合规。
• 保持冷静和理性：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与邻居发生冲突或采取过激行为，以免加剧矛盾或引发不必要的法律纠纷。