在解除劳动合同的过程中，确实会涉及到签署一些关键的文件或协议，这些签署的时机和内容会根据解除的具体情形有所不同。以下是对各种解除情形下需要签署的文件及其时机的详细解释：

一、协商一致解除

当用人单位与劳动者协商一致决定解除劳动合同时，双方会尽快签订一份解除协议。这份协议会明确解除的具体日期、工资结算方式、经济补偿金额（如果有的话）以及其他双方认为需要约定的事项。签署的时机通常是在双方达成解除合意后的任何时间，以确保双方权益得到及时保障。

二、劳动者单方解除

1. 预告解除：

   • 劳动者如果打算提前解除劳动合同，需要提前三十日（试用期内提前三日）以书面形式通知用人单位。
   • 在通知送达用人单位并满相应的预告期后，劳动合同即解除。解除当日，双方会办理工作交接等手续，并签署解除劳动合同的证明文件，如离职证明等。

2. 即时解除：

   • 当用人单位存在法定违约情形（如未按时支付工资、未提供劳动条件等）时，劳动者可以立即通知用人单位解除劳动合同。
   • 劳动者在通知的同时，会要求办理相关解除手续并签署解除文件。双方应在当天或尽快完成这些手续，以确保劳动者的权益不受损害。

三、用人单位单方解除

1. 过失性辞退：

   • 如果劳动者存在严重违规或失职行为，用人单位可以立即作出解除决定。
   • 用人单位会立即通知劳动者，并在通知时或随后不久与劳动者签署解除劳动合同的相关文件，明确解除的理由、经济补偿（如果有的话）及后续事宜。

2. 非过失性辞退：

   • 用人单位如果因非劳动者过失的原因（如业务调整、技术革新等）需要解除劳动合同，应提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资。
   • 在提前通知时，用人单位会与劳动者沟通解除事宜，并在劳动合同解除日办理相关手续、签署解除文件。

3. 经济性裁员：

   • 当用人单位因经济原因需要裁员时，应提前三十日向工会或全体职工说明情况，并完成相关法定程序。
   • 在确定裁员名单并完成法定程序后，用人单位会与被裁减的劳动者签署解除劳动合同协议，明确解除的条件、经济补偿等事项。

四、劳动合同期满终止

当劳动合同期满或双方约定的终止条件出现时，如果双方决定不再续签，应在劳动合同期满日或终止条件出现前/时办理终止手续并签署终止劳动合同的文件。这份文件会明确双方的权利和义务，以避免未来可能出现的纠纷。

总结与建议

解除劳动合同是一个涉及双方权益的重要过程，必须严格遵守《劳动合同法》的相关规定。在任何情况下，双方都应确保程序的合法性和合规性，并保留好相关的书面证据。如果对解除劳动合同的流程或签署的文件有任何疑问，建议咨询专业的律师或法律顾问，以确保自身权益得到充分保护。