在出租车肇事导致乘客受伤，且乘客已经垫付了2000多元医疗费用后，关于后续费用的垫付问题，可以从以下几个角度进行分析：
出租车司机或出租车公司的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，出租车司机在运营过程中造成乘客受伤的，应当承担相应的赔偿责任。这包括医疗费用、误工费、护理费等因事故产生的合理费用。
- 如果出租车司机是出租车公司的员工，且在执行工作任务时造成乘客受伤，那么根据《民法典》中关于用人单位责任的规定，出租车公司也应当承担相应的赔偿责任。
- 因此，在乘客已经垫付部分费用后，出租车司机或出租车公司有义务继续垫付剩余的医疗费用，直至乘客完全康复或达到法律规定的赔偿标准。
保险公司的责任：
- 出租车通常都会购买交强险和商业保险，以应对可能发生的交通事故。在事故发生后，保险公司应当根据保险合同的约定，对乘客的损失进行赔偿。
- 如果乘客已经垫付了部分医疗费用，且这些费用属于保险公司的赔偿范围，那么乘客可以向保险公司申请理赔，要求保险公司支付已经垫付的费用以及后续可能产生的费用。
- 因此，乘客也可以考虑向保险公司申请理赔，以减轻自己的经济负担。
乘客的自我保护措施：
- 在事故发生后，乘客应当尽快报警并保留好相关证据，如医疗记录、费用单据等，以便在后续的索赔过程中证明自己的损失。
- 乘客可以与出租车司机或出租车公司协商解决费用垫付问题，如果协商无果，可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 如果乘客经济困难，无法继续垫付医疗费用，可以考虑向社会救助机构或慈善组织申请援助，或者通过法律途径申请先予执行，以确保治疗能够继续进行。
行动建议：
- 首先，乘客应与出租车司机或出租车公司沟通，明确责任归属，并要求对方继续垫付医疗费用。
- 其次，乘客应尽快向保险公司报案并申请理赔，以获取应有的赔偿。
- 如果沟通无果或理赔过程遇到困难，乘客可以考虑寻求法律援助或通过法律途径解决争议。
最后需要强调的是，每个具体案件的情况都有所不同，上述分析仅供参考。在实际操作中，乘客应根据自己的具体情况和当地的法律法规来采取相应的行动。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。