结论：在轻微碰擦到路边车辆且对方一直不接电话的情况下，你可以采取以下措施来妥善处理此事。
一、法律责任分析
民事责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，你因驾驶不当碰擦了路边车辆，造成了对方车辆的财产损失，因此你应当承担相应的民事赔偿责任。
责任认定：虽然对方车辆停在路边，但并不意味着其完全无责。然而，在此类轻微碰擦事故中，通常主要责任在于驾驶者，即你。除非你能证明对方车辆存在违法停车等过错行为，且该行为与事故发生有直接因果关系，否则你应承担主要或全部责任。
二、处理措施建议
尝试多种联系方式：
- 除了电话联系外，你还可以尝试通过短信、微信、邮件等方式联系对方车主，说明事故情况，并表达愿意承担责任的意愿。
- 如果知道对方车主的姓名或车牌号，可以通过交警部门或保险公司查询其联系方式。
留存证据：
- 在事故现场，你应拍摄事故照片或视频，记录事故发生的地点、时间、车辆损坏情况等信息。
- 保留好你的驾驶证、行驶证以及保险单等相关证件的复印件或照片，以备不时之需。
报警处理：
- 如果对方车主长时间不接电话且无法联系上，你可以向当地交警部门报案，说明事故情况，并提交相关证据。
- 交警部门会介入调查，并根据事故情况出具事故认定书，明确双方的责任比例。
联系保险公司：
- 如果你购买了车辆保险，特别是交强险和第三者责任险，你可以及时联系保险公司，说明事故情况，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。
- 保险公司会根据事故认定书和保险条款进行理赔处理，减轻你的经济负担。
等待对方联系或主动协商：
- 在报警和联系保险公司后，你可以等待对方车主主动联系你，或者你也可以通过交警部门或保险公司获取对方车主的联系方式，并主动与其协商赔偿事宜。
- 在协商过程中，你可以根据事故认定书和保险公司的理赔建议，提出合理的赔偿方案。
三、可能面临的法律后果
如果积极处理：如果你能够积极联系对方车主、报警处理并联系保险公司，且按照法律规定和保险条款承担赔偿责任，那么你通常不会面临严重的法律后果。
如果逃避责任：如果你选择逃避责任，不联系对方车主、不报警处理也不联系保险公司，那么对方车主可能会通过法律途径追究你的责任。在这种情况下，你可能会面临法院的判决，要求你承担赔偿责任，并可能因此产生额外的诉讼费用和律师费用等。
四、特别提醒
- 在处理此类事故时，请务必保持冷静和理性，不要因为情绪激动而做出过激行为。
- 如果你对事故处理流程或法律责任有疑问，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。