保险不赔付对方驾驶员受伤费用，通常存在以下几种核心情形：

1. 保险类型与保障范围不匹配
   若肇事方仅投保了交强险（机动车交通事故责任强制保险），其医疗费用赔偿限额仅为1.8万元（有责情况下），且仅覆盖对方驾驶员的合理医疗支出（如住院费、药费等）。若对方伤情严重，超出部分需由肇事方的商业第三者责任险补充赔付。若未投保商业险或保额不足，超出部分需肇事方自行承担。
   例外情形：若对方驾驶员存在故意制造事故、无证驾驶等违法行为，交强险可能仅垫付抢救费用并追偿，商业险则直接拒赔。

2. 事故责任认定争议
   保险赔付以交警部门出具的《交通事故责任认定书》为依据。若肇事方被认定为无责，则其保险公司仅需在交强险无责赔偿限额内赔付（医疗费最高1800元）。若对方驾驶员对责任认定有异议，需通过行政复议或诉讼推翻原认定，否则保险公司按原结论处理。

3. 免责条款触发
   商业险合同中通常约定免责情形，例如：

   • 肇事方存在酒驾、毒驾、逃逸等违法行为；
     
   • 车辆未按规定年检或驾驶人无有效驾驶证；
     
   • 事故属于故意碰撞、竞赛驾驶等非正常用车场景。
     若符合任一情形，保险公司可依据合同拒赔，且法律上通常支持此类免责条款的效力。

4. 赔偿项目不属于保险范围
   即使事故责任明确，以下费用仍可能被拒赔：

   • 间接损失：如对方驾驶员的误工费、护理费需提供收入证明及医嘱，若证据不足可能被拒；
     
   • 自费项目：如进口器材、特效药等超出医保目录的费用，需商业险附加“不计免赔”条款才可能覆盖；
     
   • 精神损害抚慰金：需通过诉讼主张，且需法院认定对方构成伤残等级。

5. 未及时报案或材料缺失
   根据《保险法》第21条，投保人需在事故发生后48小时内通知保险公司。若延迟报案导致保险公司无法核定损失（如未保留现场照片、医疗票据丢失），可能被拒赔。此外，若对方驾驶员未配合提供身份证、病历等材料，保险公司亦有权暂缓赔付。

建议行动：

1. 立即联系己方保险公司，确认保单条款及赔付进度；
   
2. 要求对方驾驶员提供完整医疗记录、费用清单及收入证明；
   
3. 若对责任认定或拒赔理由有异议，可委托律师申请复核或提起诉讼；
   
4. 涉及商业险拒赔时，重点审查合同中的免责条款是否履行了提示说明义务。
   

如有进一步细节（如保单内容、事故经过等），可提供具体信息以便针对性分析。