假释的决定机关是人民法院，具体根据罪犯所判刑罚的不同，由不同级别的人民法院负责裁定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 对于被判处无期徒刑的罪犯：

   • 假释由罪犯服刑地的高级人民法院负责。高级人民法院在收到同级监狱管理机关审核同意的假释建议书后，应在一个月内作出裁定。若案情复杂或情况特殊，裁定时间可延长一个月。

2. 对于被判处有期徒刑（包括减为有期徒刑）的罪犯：

   • 假释由罪犯服刑地的中级人民法院负责。中级人民法院在收到执行机关提出的假释建议书后，同样应在一个月内作出裁定。案情复杂或情况特殊的，也可延长一个月作出裁定。

假释程序与条件：

• 执行机关提出假释建议：当执行机关（如监狱等）认为罪犯符合假释条件时，会向相应级别的人民法院提出假释建议书。建议书中需详细说明罪犯的服刑表现，包括但不限于是否认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现以及不致再危害社会等情况。

• 人民法院组成合议庭审理：人民法院在收到假释建议书后，会依法组成合议庭对案件进行审理。审理过程中，法院会仔细审查罪犯的悔改或立功事实，以及是否符合假释的其他条件。

• 裁定假释：如果经审理认为罪犯符合假释条件，人民法院将裁定予以假释。这一裁定是假释程序的核心环节，确保了假释决定的公正性和合法性。

假释后的相关规定：

• 不得减刑：被假释的罪犯，除有特殊情形外，一般不得再次减刑。这是为了维护假释制度的严肃性和稳定性。

• 假释考验期不能缩短：假释考验期是法律规定的固定期限，不得随意缩短。在考验期内，罪犯需遵守相关规定，接受社区矫正机构的考察和评估。

多机关协作与监督：

假释制度的实施涉及多个机关的协同参与和严格监督。除了人民法院作为决定机关外，执行机关（如监狱等）负责提出假释建议，司法行政机关的社区矫正机构负责假释后的考察和评估工作，公安机关则负责对假释罪犯的监督管理。这些机关的协作和监督确保了假释制度的正确实施和罪犯的有效改造。

综上所述，假释的决定机关是人民法院，具体根据罪犯所判刑罚的不同由不同级别的人民法院负责裁定。在假释程序中，各机关需协同参与、严格监督，以确保假释决定的公正性、合法性和有效性。如果您在假释方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。