结论：欠款三万且无逾期的情况下，银行是否放款取决于多个因素，包括但不限于您的信用记录、收入状况、负债情况以及银行的具体放款政策等。以下是对这些因素的详细分析：
信用记录：
- 银行在审批贷款时，会重点查看您的信用记录。如果您有欠款但从未逾期，这通常表明您有一定的还款意愿和还款能力，对信用记录的影响是正面的。然而，银行还会综合考虑您其他方面的信用情况，如是否有其他贷款、信用卡使用情况等。
收入状况：
- 银行会评估您的收入状况以确定您是否有足够的还款能力。如果您有稳定的收入来源，且收入水平足以覆盖贷款本息，那么银行放款的可能性会大大增加。
负债情况：
- 除了欠款三万外，银行还会考虑您的其他负债情况。如果您已经有多笔贷款或信用卡欠款，且负债总额较高，银行可能会认为您的还款压力较大，从而谨慎考虑是否放款。
银行放款政策：
- 不同银行有不同的放款政策和风险偏好。有些银行可能更注重客户的信用记录，而有些银行则可能更看重客户的收入状况或负债情况。因此，即使您欠款三万且无逾期，不同银行的放款决策也可能存在差异。
法律建议：
- 保持良好的信用记录：继续按时还款，避免逾期，以维护良好的信用记录。
- 合理规划负债：在申请贷款前，合理规划自己的负债情况，确保负债总额在可控范围内。
- 了解银行政策：在申请贷款前，了解目标银行的放款政策和风险偏好，以便更好地准备申请材料。
- 提供充分证明材料：在申请贷款时，提供充分的证明材料，如收入证明、资产证明等，以增加银行放款的信心。
可能后果：
- 如果银行认为您的还款能力不足或风险较高，可能会拒绝放款或要求您提供担保或抵押物。
- 如果您成功获得贷款，但后续出现逾期或无法还款的情况，将可能对您的信用记录产生负面影响，并可能面临法律诉讼和资产处置等风险。
如果您有具体的贷款需求或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。