结论：在子女不赡养老人且起诉后不接电话的情况下，可以申请财产保全，但需满足一定条件。以下从多个角度为你详细分析：

一、财产保全的适用条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，财产保全是指人民法院在利害关系人起诉前或者当事人起诉后，为保障将来的生效判决能够得到执行或者避免财产遭受损失，对当事人的财产或者争议的标的物，采取限制当事人处分的强制措施。在子女不赡养老人的案件中，如果老人担心子女转移、隐匿财产，导致将来判决难以执行，可以向法院申请财产保全。但需注意，申请财产保全需要提供担保，并且法院会审查申请是否符合法律规定。

二、申请财产保全的具体流程

1. 提交申请：老人或其代理人需要向法院提交书面申请，说明申请财产保全的理由、保全的财产范围、保全的方式等，并提供相关证据材料。
2. 提供担保：根据法院的要求，老人或其代理人需要提供相应的担保，以确保因保全错误给被申请人造成损失时能够承担赔偿责任。担保方式可以是现金、房产、车辆等。
3. 法院审查：法院会对申请进行审查，包括申请是否符合法律规定、保全的财产是否属于被申请人所有、保全的方式是否适当等。
4. 作出裁定：如果法院认为申请符合法律规定，会作出裁定，对被申请人的财产进行保全。裁定作出后，会立即执行。

三、不接电话对案件的影响及应对措施

在子女不赡养老人的案件中，如果子女不接电话，可能会给案件的审理带来一定困难。但法院在审理案件时，会依法进行送达、开庭等程序，不会因为子女不接电话而影响案件的审理。如果子女确实无法联系到，法院可能会采取公告送达的方式，确保子女能够收到诉讼文书。

应对措施：

• 收集证据：老人或其代理人应尽可能收集子女不赡养老人的证据，如医疗记录、生活费用支出记录、证人证言等，以证明子女未履行赡养义务。
• 积极配合法院：在案件审理过程中，老人或其代理人应积极配合法院的工作，提供必要的协助和配合，确保案件能够顺利进行。
• 考虑其他救济途径：除了申请财产保全外，老人还可以考虑通过调解、仲裁等其他途径解决纠纷，以更快地维护自己的合法权益。

四、法律建议

1. 及时咨询专业律师：在处理子女不赡养老人的案件时，建议老人或其代理人及时咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益。
2. 保留好相关证据：老人或其代理人应妥善保留好与案件相关的证据材料，如医疗记录、生活费用支出记录、证人证言等，以备不时之需。
3. 理性对待纠纷：在处理纠纷时，老人或其代理人应保持理性态度，避免情绪化行为影响案件的审理和结果。

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