行政机关负责人不出庭应诉的后果是严重且多方面的，具体可以从法律后果、对行政机关形象与公信力的影响，以及对案件处理结果的潜在影响三个角度进行分析：
一、明确的法律后果
视为放弃诉讼权利：
- 行政机关负责人若无正当理由不出庭，将视为放弃在法庭上直接陈述行政行为理由、解释政策依据及当场回应证据和事实等重要诉讼权利。这种放弃可能导致法庭对行政机关的观点理解不全面，进而影响事实认定和法律适用判断，对行政机关产生不利影响。
司法建议与监督强化：
- 根据《行政诉讼法》及相关司法解释，若行政机关负责人既不出庭也不委托工作人员出庭，或仅委托律师出庭，人民法院有权向监察机关、上一级行政机关提出司法建议，建议对他们进行依法处理。这不仅体现了法律的权威性，也强化了对应诉义务的履行监督。
记录在案与裁判文书载明：
- 若行政机关负责人和相应工作人员均不出庭，或法院书面建议出庭而仍不出庭，将被视为“行政机关负责人未出庭”。此时，人民法院会将此情况记录在案并在裁判文书中载明，为后续可能的处理提供依据。
可能面临缺席判决：
- 行政机关负责人无正当理由拒不到庭，或者未经法庭许可中途退庭的，人民法院可以缺席判决，这无疑增加了行政机关败诉的风险。
二、对行政机关形象与公信力的影响
损害政府形象：
- 行政机关作为公共事务的管理者和执法者，其出庭应诉行为是遵守法律、尊重公民诉求的体现。负责人不出庭可能让公众认为行政机关对法律不够重视，进而损害政府整体形象和声誉。
降低公信力：
- 在法治社会中，公众期望行政机关以负责任的态度对待法律纠纷。负责人不出庭可能引发公众对行政机关处理问题诚意和能力的质疑，降低其在公众心目中的公信力，影响后续行政决策和执法活动的顺利开展。
三、对案件处理结果的潜在影响
影响法官心证：
- 行政机关负责人亲自出庭能展现对案件的重视程度，并凭借深入了解提供全面信息，有助于与法庭沟通。若负责人不出庭，法官在形成内心确信时可能因缺乏全面信息而作出不利于行政机关的裁判。
增加败诉风险：
- 由于上述不利因素的综合作用，行政机关在诉讼中的败诉风险相应提高。一旦败诉，不仅需承担具体行政行为被撤销、变更等法律后果，还可能依法履行赔偿义务，对后续类似行政行为的合法性和正当性带来挑战。
建议与措施：
- 提前准备与沟通：行政机关应提前了解案件情况，准备应诉材料，并与法院进行充分沟通，确保负责人能够出庭应诉。
- 委托工作人员出庭：若负责人确实无法出庭，应依法委托行政机关相应的工作人员出庭应诉，并确保出庭人员具备相应的法律知识和业务能力。
- 加强监督与问责：上级行政机关或监察部门应加强对下级行政机关负责人出庭应诉情况的监督和检查，对于无正当理由拒不出庭的，应依法追究其责任。
- 完善制度机制：建立健全行政机关负责人出庭应诉的考核评价机制，将出庭应诉情况纳入绩效考核体系，提高行政机关负责人的出庭应诉率。
总结：行政机关负责人不出庭应诉的后果是严重且多方面的，不仅可能影响案件的公正审理，还可能对行政机关的声誉、形象及公信力造成不可挽回的损害。因此，行政机关应当充分认识到出庭应诉的重要性，积极履行应诉义务，确保法律的正确实施和行政工作的顺利开展。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。