行政机关负责人不出庭应诉，将会产生一系列严重的法律后果和不良影响。具体来说：
视为放弃诉讼权利：
- 行政机关负责人若无正当理由不出庭，将视为放弃在法庭上直接陈述行政行为理由、解释政策依据及当场回应证据和事实等重要诉讼权利。这种放弃可能导致法庭对行政机关的观点理解不全面，影响事实认定和法律适用判断，从而对行政机关产生不利影响。
面临司法建议与监督强化：
- 根据《行政诉讼法》及相关司法解释，若行政机关负责人既不出庭也不委托工作人员出庭，或仅委托律师出庭，人民法院有权向监察机关、上一级行政机关提出司法建议，建议对他们进行依法处理。这体现了法律的权威性，并强化了对应诉义务的履行监督。
记录在案与裁判文书载明：
- 若行政机关负责人和相应工作人员均不出庭，或法院书面建议出庭而仍不出庭，将被视为“行政机关负责人未出庭”。此时，人民法院会将此情况记录在案并在裁判文书中载明，为后续可能的处理提供依据。
损害政府形象与公信力：
- 行政机关作为公共事务的管理者和执法者，其出庭应诉行为是遵守法律、尊重公民诉求的体现。负责人不出庭可能让公众认为行政机关对法律不够重视，进而损害政府整体形象和声誉，降低公信力。
影响案件处理结果：
- 行政机关负责人亲自出庭能展现对案件的重视程度，并凭借深入了解提供全面信息，有助于与法庭沟通。若负责人不出庭，法官在形成内心确信时可能因缺乏全面信息而作出不利于行政机关的裁判，增加败诉风险。
综上所述，行政机关负责人不出庭应诉的后果是严重且多方面的。因此，我建议行政机关应当充分认识到出庭应诉的重要性，积极履行应诉义务，确保法律的正确实施和行政工作的顺利开展。这不仅是法律的要求，也是提升政府治理能力和公信力的必要举措。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。