在行政诉讼中，如果行政机关的负责人不出庭，人民法院会依据相关法律法规和诉讼程序进行一系列处理。以下是对此问题的详细解答：

首先，需要明确的是，行政机关负责人出庭应诉是法定要求，这有助于保障诉讼的顺利进行，并促进行政争议的实质性化解。当行政机关负责人不出庭时，人民法院会首先记录该情况，并在最终的裁判文书中载明，这是对行政机关行为的一种正式记录。

其次，针对行政机关负责人不出庭的行为，人民法院有权建议有关机关对该负责人予以处分。这一措施旨在促使行政机关重视负责人出庭的问题，确保诉讼的公正性和效率。处分的形式可能包括警告、记过、记大过等，具体取决于违规的严重程度和行政机关的内部规定。

再者，行政机关负责人不出庭还可能影响行政机关在诉讼中的举证、质证等权利行使。由于负责人对案件事实的了解可能更为全面，其不出庭可能导致行政机关在诉讼中维护自身合法权益的能力受限。这可能会进一步影响案件的审理结果和行政机关的声誉。

最后，从更宏观的角度来看，行政机关负责人不出庭也不利于行政争议的实质性化解。负责人出庭有助于直接与当事人进行沟通协调，增强当事人对行政机关的信任，从而促进纠纷的解决。如果负责人不出庭，可能会加剧当事人与行政机关之间的对立情绪，不利于纠纷的和平解决。

虽然您提供的参考信息中主要讨论了单位犯罪案件中诉讼代表人不出庭的处理方式，但行政诉讼中行政机关负责人不出庭的处理原则与之有相似之处，即都强调了出庭的法定性和不出庭可能带来的不利后果。不过，在行政诉讼中，针对行政机关负责人的不出庭行为，人民法院更侧重于通过记录、建议处分等方式来维护诉讼的公正性和效率。

综上所述，行政诉讼中行政机关负责人不出庭时，人民法院会记录该情况、建议有关机关对负责人予以处分，并可能影响行政机关在诉讼中的权利行使和行政争议的实质性化解。因此，行政机关应重视负责人出庭的问题，确保诉讼的顺利进行。