针对上诉状5个月没有回复的情况，您可以通过以下途径推动案件进展：

1. 确认案件所处阶段及法院流程
   根据《民事诉讼法》第176条，二审法院审理上诉案件的期限一般为3个月（特殊情况经院长批准可延长）。若超过5个月未收到回复，可能存在以下原因：

   • 案件因事实复杂、证据繁多或涉及鉴定、公告等程序导致审理周期延长；
     
   • 法院内部流程衔接问题（如承办法官调整、卷宗移送延迟）；
     
   • 法院未依法履行告知义务，未主动通知当事人审理进展。
     建议：携带上诉状、一审判决书及立案通知书等材料，前往二审法院立案庭或审判管理办公室查询案件状态，要求书面说明超期原因及预计审结时间。

2. 行使当事人的合法催告权
   若法院无正当理由超期审理，您可依据《民事诉讼法》第153条向法院提交《催办函》，明确要求法院在法定期限内审结案件。
   操作要点：

   • 函件需载明案件基本信息（案号、当事人、上诉请求）、超期事实及法律依据；
     
   • 同步通过12368诉讼服务热线或法院官网“院长信箱”提交电子版催办申请，形成双重督促；
     
   • 保留催办函的送达凭证（如EMS回执、法院签收记录）。

3. 申请上级法院监督或提级审理
   若法院长期拖延且无合理理由，您可向上一级法院申请监督：

   • 途径一：向二审法院的同级检察院申请民事检察监督（《人民检察院民事诉讼监督规则》第21条），检察院可依法向法院发出检察建议；
     
   • 途径二：直接向二审法院的上级法院提交《提级审理申请书》，主张案件存在重大社会影响或超期审理损害司法公正，请求上级法院提审或指定其他法院审理。
     注意：需附上超期审理的证据（如法院受理通知书、催办记录）及案件重大性的说明材料。

4. 同步准备执行或再审程序（视情况）

   • 若一审判决已生效且您未上诉，但二审超期未审，可依据《民事诉讼法》第264条向一审法院申请强制执行（需确认一审判决未被中止执行）；
     
   • 若二审超期导致您丧失上诉救济权，可在判决生效后6个月内申请再审（《民事诉讼法》第216条），主张二审法院程序违法导致实体不公。

行动建议优先级：

1. 立即联系二审法院查询案件状态（优先现场或书面查询）；
   
2. 同步提交催办函并保留凭证；
   
3. 若1个月内无进展，启动检察院监督或提级审理申请；
   
4. 根据案件具体情况，评估是否需要同步准备执行或再审程序。
   

提示：司法实践中，超期审理可能涉及法院内部考核问题，理性沟通与依法督促相结合，更有利于推动案件进展。如需进一步协助起草法律文书或制定具体策略，可随时向我补充案件细节。