结论：老公欠私人的钱被起诉后，你的银行卡是否会被冻结，主要取决于该债务是否为夫妻共同债务，以及是否存在财产保全、刑事犯罪等特定情形。以下分情况详细说明：
一、债务为夫妻共同债务的情形
基于共同意思表示所负的债务：
- 如果你们夫妻双方共同在借条、借款合同上签字，或者一方事后对另一方的借款行为进行了追认，那么这笔债务应被认定为夫妻共同债务。
- 在这种情况下，债权人可以向法院申请冻结你们夫妻双方的银行账户，以确保判决的执行。
为家庭日常生活需要所负的债务：
- 如果老公在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活所需（如购买生活用品、支付子女教育费用、家庭医疗费用等）所负的债务，同样属于夫妻共同债务。
- 债权人也有权申请冻结你的银行账户以追偿债务。
用于夫妻共同生活、共同生产经营的债务：
- 即使借款是以老公个人名义进行的，但如果有证据证明借款用于了夫妻共同生活或生产经营活动，那么这笔债务也应被视为夫妻共同债务。
- 法院在查明事实后，有权冻结你的银行账户。
二、债务为老公个人债务的情形
婚前债务：
- 如果老公结婚前以个人名义所负的债务，通常属于其个人债务，与你无关。
- 在这种情况下，你的银行账户一般不会被冻结。
因不合理开支所负债务：
- 如果老公因赌博、吸毒等违法犯罪活动所负的债务，这些并未用于夫妻共同生活的债务，应认定为个人债务。
- 你无需承担还款责任，你的银行账户也不会被冻结。
明确约定为个人债务的情形：
- 如果你们夫妻双方已经明确约定财产归属，并且债权人知晓该约定，那么老公所负债务为个人债务。
- 你的银行账户不受影响。
三、特定情况下的账号冻结
财产保全措施：
- 在诉讼过程中，为防止债务人转移财产，债权人可以向法院申请采取财产保全措施。
- 如果债权人提供了充分证据证明你的账户与债务有关联，或者存在财产混同、转移等情形，法院可能会冻结你的银行账户。
涉及刑事犯罪：
- 如果老公的欠款行为涉嫌刑事犯罪，如诈骗、非法集资等，且你的账户与这些犯罪行为有关联，公安机关或检察机关在侦查过程中有权对你的账户进行冻结。
四、建议与指导
明确债务性质：
- 首先，你需要明确老公所负债务的性质，判断是否为夫妻共同债务。这可以通过查看借款合同、借条等书面证据，以及了解借款用途等方式进行。
积极应诉与配合：
- 如果涉及诉讼，你应积极应诉，配合法院调查，提供相关证据以证明自己的立场。例如，如果债务为老公个人债务，你可以提供婚前财产协议、借款用途证明等证据。
保护个人财产：
- 在日常生活中，你可以注意保护自己的个人财产，避免与老公的财产混同。例如，可以设立独立的银行账户、保留个人财产的相关凭证等。
及时咨询与应对：
- 如果你对债务性质、法律程序等方面存在疑问或担忧，可以及时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供准确的法律分析和建议，帮助你有效应对可能的法律风险。
总之，老公欠私人的钱被起诉后，你的银行卡是否会被冻结取决于多种因素。如果你对此存在疑问或担忧，请随时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。