结论：在离婚冷静期内，若双方尚未正式领取离婚证，与他人同居可能违反夫妻忠实义务，甚至构成重婚罪或其他过错情形；若已领取离婚证，则同居不违法。具体情况需结合法律条款和证据综合判断。以下是对这一问题的详细分析：
一、离婚冷静期内的法律关系
夫妻关系存续：在离婚冷静期内，尽管双方已经提出了离婚申请，但尚未正式领取离婚证，因此从法律层面来讲，双方仍处于婚姻关系存续期间。这意味着，夫妻双方仍然负有互相忠实、尊重和保护的义务。
夫妻忠实义务：根据《民法典》的相关规定，夫妻之间应相互忠实。这是婚姻关系中的基本义务之一。若在离婚冷静期内，一方与他人同居，无论是否以夫妻名义，都违背了夫妻间的忠实义务，属于婚姻中的过错行为。
二、同居的法律后果
违反夫妻忠实义务的后果：
- 无过错方在离婚时有权依据《民法典》的相关规定，要求过错方给予损害赔偿。这种赔偿可能包括精神损害赔偿和物质损害赔偿，具体数额需根据实际情况和法院判决来确定。
- 法院在分割夫妻共同财产时，也会适当照顾无过错方。这意味着，过错方可能会因为其不当行为而失去部分或全部应得的财产份额。
可能构成重婚罪：
- 若在离婚冷静期内，一方以夫妻名义与他人共同生活，根据《刑法》的规定，这可能构成重婚罪。重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。对于构成重婚罪的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
一般同居行为的后果：
- 即使不以夫妻名义同居，但与他人持续、稳定地共同居住生活，也属于《民法典》中认定的过错行为。在后续的离婚诉讼中，这将对过错方产生不利影响，如影响财产分割、子女抚养权等。
三、特殊情况说明
- 若双方已经正式领取离婚证，则意味着婚姻关系已经解除。此时，双方与他人同居不再受婚姻关系的约束，也不构成违法行为。但需要注意的是，即使离婚后，双方也应尊重彼此的隐私和权益，避免因为不当行为而引发新的纠纷。
四、法律认定与证据
- 法律对于同居行为的认定需要结合具体情况和证据来综合判断。不同案件因细节差异处理结果可能不同。因此，在处理相关纠纷时，应充分收集证据，如聊天记录、照片、视频等，以确保法律判断的准确性和公正性。
五、建议
- 在离婚冷静期内，夫妻双方应严格遵守婚姻的相关规定和义务，避免因不当行为引发法律风险和道德争议。
- 若确实存在同居等行为，且担心可能引发的法律后果，建议及时向我咨询，了解相关法律后果并妥善处理。
总之，离婚冷静期内的同居行为可能涉及复杂的法律问题，需要谨慎对待。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。