结论概述：
- 业主的责任问题：业主不小心烧坏小区废弃电缆，若该电缆虽废弃但仍有警示或管理义务未履行（如未设置警示牌但应设置），业主可能因过失行为承担一定责任，具体需结合实际情况判断。
- 赔偿金额问题：赔偿金额需根据电缆的实际价值、修复费用或因电缆损坏导致的其他直接损失来确定，无法直接给出具体数额，需通过评估或协商确定。
详细分析：
一、业主的责任问题
过失责任原则：
- 根据一般法律原则，若业主因疏忽大意或过于自信的过失导致小区废弃电缆被烧坏，且该行为与电缆损坏之间存在因果关系，业主可能需要承担一定的民事责任。
废弃电缆的管理义务：
- 废弃电缆虽不再使用，但若其仍位于小区公共区域，且存在可能对他人造成损害的风险（如裸露、易燃等），小区管理方或相关责任方有义务设置警示牌或采取其他安全措施。
- 若管理方未履行该义务，而业主在不知情的情况下烧坏了电缆，业主的责任可能会因管理方的过失而减轻或免除。但在此案例中，用户已明确提到“没有警示牌”，这可能暗示管理方未履行其义务，然而，这并不直接免除业主因自身过失应承担的责任，而是可能作为责任分担的考虑因素。
实际情况判断：
- 业主是否应承担责任，还需考虑具体情境，如业主是否明知电缆存在且可能危险、烧坏电缆的行为是否属于正常生活行为（如烧烤时不慎引燃）等。
二、赔偿金额问题
赔偿原则：
- 根据《民法典》等相关法律规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任，赔偿损失。赔偿金额应相当于因侵权行为所造成的损失，包括直接损失和间接损失。
损失确定：
- 电缆的实际价值：若电缆虽废弃但仍有一定价值（如可回收材料价值），该价值应作为赔偿的考虑因素。
- 修复费用：若电缆损坏后需要修复或更换，修复或更换的费用应作为赔偿金额。
- 其他直接损失：如因电缆损坏导致的小区停电、设备损坏等直接经济损失，也应纳入赔偿范围。
赔偿金额的计算：
- 赔偿金额无法直接给出具体数额，因为需要依据电缆的实际价值、修复费用或其他直接损失来确定。
- 计算公式（示例）：赔偿金额 = 电缆实际价值（或修复费用） + 其他直接损失。
- 实际操作中，可能需要通过专业评估机构对电缆价值或修复费用进行评估，或由双方协商确定赔偿金额。
建议与行动：
- 与小区管理方沟通：业主应首先与小区管理方沟通，了解电缆的管理情况、是否设置警示牌等，以便更准确地判断责任归属。
- 协商赔偿：在责任明确后，业主应与管理方协商赔偿金额，尽量达成和解协议。
- 法律途径：若协商无果，业主或管理方可通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
如有进一步疑问或需要具体法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。