结论前置：若用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，劳动者有权根据法律规定获得双倍工资差额、经济补偿金，并可要求补缴社会保险，若因此遭受其他损失，还有权要求赔偿。以下是对这些赔偿权益的详细解析：
一、双倍工资差额
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 若用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，也应向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式与时间：
- 起算时间：从用工之日起满一个月的次日开始计算。例如，劳动者2024年1月1日入职，未签合同，则从2024年2月1日起算。
- 截止时间：至补订书面劳动合同的前一日，或用工满一年前一日（最长支付11个月）。若用工满一年仍未签合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，但自满一年当天起，若仍未补签，用人单位仍需继续支付双倍工资直至补签或劳动关系终止。
- 计算基数：双倍工资的计算基数一般按照劳动者应得工资为标准确定，包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入，但通常不包括支付周期超过一个月的劳动报酬（如季度奖、年终奖等）和无确定支付周期的劳动报酬（如一次性奖金等）。
示例说明：
- 以小张为例，他于2023年7月1日入职某公司，公司一直未与他签订书面劳动合同。小张正常月工资为5000元。根据法律规定，从2023年8月1日起至2024年6月30日，公司应支付小张双倍工资差额，共计55000元（5000元×11个月）。
二、经济补偿金
赔偿情形：
- 若因用人单位未签订劳动合同等违法情形导致劳动者解除劳动合同，用人单位需支付经济补偿金。
计算标准：
- 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、补缴社会保险
赔偿情形：
- 用人单位有义务为劳动者补缴在职期间应缴纳的社会保险费用，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。
赔偿后果：
- 若因未缴纳社保导致劳动者遭受损失，如无法享受社保待遇等，用人单位应承担相应赔偿责任。
四、其他损失赔偿
- 若因未签合同导致劳动者遭受其他损失，如无法办理落户、无法享受某些福利待遇等，劳动者也有权要求用人单位进行相应赔偿。
五、维权途径与注意事项
维权途径：
- 收集证据：劳动者应收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 协商解决：首先尝试与用人单位进行友好协商，要求其支付双倍工资、经济补偿等应得权益，并补签劳动合同或补缴社保。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，劳动者可以自知道或应当知道自身权益被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，劳动者可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
注意事项：
- 劳动者应在法定的仲裁时效期间内提出赔偿主张，避免因超过时效而丧失胜诉权。
- 在维权过程中，劳动者应注重证据的收集与保存，以确保自身权益得到有效维护。
总结：未签订劳动合同的劳动者在法律上享有明确的赔偿权益，包括双倍工资差额、经济补偿金、补缴社会保险以及其他可能损失的赔偿。劳动者在维权过程中，应了解相关法律规定，收集证据，并通过协商、仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。