结论：盗窃废旧电瓶车卖到废品回收站获利45元，这一行为可能面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于电瓶车的价值、盗窃情节以及当地司法实践。

分析：

1. 行政处罚角度：

   • 如果盗窃的废旧电瓶车价值较低，或者虽然价值不高但属于初次盗窃、情节轻微，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 具体来说，根据该法第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。虽然电瓶车是废旧的，但只要其仍具有一定的价值，就可能构成盗窃行为。

2. 刑事处罚角度：

   • 如果盗窃的废旧电瓶车价值较高，或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃等情节，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能会构成盗窃罪，面临刑事处罚。
   • 盗窃罪的刑罚根据盗窃财物的价值大小和情节轻重有所不同。一般来说，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 在本案例中，虽然盗窃的电瓶车是废旧的，但如果其价值达到当地盗窃罪的立案标准（这个标准因地区而异，一般从几百元到几千元不等），就可能构成盗窃罪。不过，由于获利仅45元，且电瓶车是废旧的，这通常表明其价值可能不高，因此构成刑事犯罪的可能性相对较小，但并非绝对不可能。

3. 其他考虑因素：

   • 除了电瓶车的价值和盗窃情节外，当地司法实践也会对案件的处理产生影响。不同地区对盗窃行为的打击力度和处罚标准可能存在差异。
   • 此外，如果盗窃行为被认定为团伙作案、有预谋作案等，也可能加重处罚。

建议：

• 鉴于盗窃行为的法律后果可能较为严重，我建议你尽快向公安机关自首，并如实陈述事实经过。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，有助于你争取更轻的处罚。
• 同时，你也可以积极与废品回收站联系，说明情况并退还所得款项，以表明你的悔过态度。
• 如果你对案件的处理有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。