结论：孩子被同学踢伤眼睛，您可以依法要求侵权方（同学及其监护人）承担民事赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及因伤导致的其他损失。具体操作步骤和注意事项如下：
一、明确责任主体
直接侵权人：踢伤孩子的同学是直接侵权人，应当承担侵权责任。但由于同学通常为未成年人，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条的规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，实际赔偿主体应为该同学的监护人（通常是父母）。
教育机构责任：如果事件发生在学校或其他教育机构内，且教育机构未尽到教育、管理职责，导致孩子受伤，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条的规定，教育机构也应当承担相应的补充责任。但需注意，教育机构的责任是补充性的，即只有在直接侵权人无法赔偿或赔偿不足时，教育机构才承担相应责任。
二、收集证据
为了支持您的赔偿请求，您需要收集以下证据：
医疗记录：包括医院的诊断证明、治疗记录、医药费发票等，以证明孩子的伤情和治疗费用。
现场证据：如有可能，收集现场照片、视频或目击者证言，以证明侵权行为的发生和孩子的受伤情况。
其他损失证据：如因伤导致的误工费、交通费、营养费等损失的证据。
三、协商赔偿
在收集到足够证据后，您可以先尝试与侵权方（同学及其监护人）进行协商，要求其承担赔偿责任。协商时，您可以明确列出赔偿项目和金额，并提供相应的证据支持。
四、提起诉讼
如果协商无果，您可以向法院提起民事诉讼，要求侵权方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提交上述收集的证据，并按照法院的要求进行举证和质证。法院将根据事实和法律规定，判决侵权方承担相应的赔偿责任。
五、赔偿范围及计算
赔偿范围通常包括：
医疗费：根据实际发生的医疗费用计算。
护理费：如果孩子需要护理，可以根据护理人员的收入和护理时间计算。
交通费：根据孩子就医或转院治疗实际发生的费用计算。
营养费：根据孩子的伤情和医生的建议，适当给予营养费。
其他损失：如因伤导致的误工费（如果家长因照顾孩子而误工）、精神损害抚慰金等，根据实际情况和法律规定进行计算。
计算公式示例（以医疗费和护理费为例）：
六、注意事项
及时行动：在孩子受伤后，应及时就医并收集证据，以免因时间拖延导致证据灭失。
保持冷静：在处理此类事件时，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响赔偿请求的合理性。
咨询专业意见：如果您对赔偿范围、计算方式或法律程序有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。
总之，孩子被同学踢伤眼睛后，您有权要求侵权方承担赔偿责任。通过收集证据、协商赔偿或提起诉讼等方式，您可以维护孩子的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。