针对您提出的“公告送达的案件怎么执行”这一问题，以下是一个详细且深入的解答：
一、公告送达的确认与生效
首先，需要明确的是，公告送达是在受送达人下落不明或用其他方式无法送达诉讼文书时的一种送达方式。公告送达会通过法定媒体（如人民法院报）或法院公告栏进行，自发出公告之日起经过法定期限（通常为60日），即视为送达。公告期满后，若受送达人未提出异议或上诉，判决书即发生法律效力。
二、判决生效后的履行
等待上诉期：在判决书生效前，需等待上诉期届满。根据《中华人民共和国民事诉讼法》，当事人对地方人民法院第一审判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。公告送达的判决书同样适用此规定。
主动履行：若上诉期届满且各方当事人均未提起上诉，判决书正式生效。此时，义务人应主动履行判决确定的义务，包括支付款项、交付物品或完成特定行为等。履行期限由判决书具体确定，义务人应在该期限内完成履行。
三、申请强制执行
若义务人在履行期限内未主动履行，权利人有权在申请执行时效期间内（通常为二年）向法院申请强制执行。申请强制执行的流程如下：
准备材料：包括强制执行申请书、生效判决书、申请人身份证明、被申请人财产状况说明等。
提交申请：将材料提交至有管辖权的法院执行立案窗口进行审查。
法院受理与审查：法院对申请材料进行审查，符合条件的予以受理立案，并发出执行通知。
执行措施：法院可采取多种执行措施，如查询、冻结、扣划银行存款，查封、扣押、拍卖财产等，甚至对被执行人采取限制出境、限制高消费、列入失信被执行人名单等惩戒措施。
四、执行中的特殊情况处理
在执行过程中，可能会出现一些特殊情况，如案外人对执行标的提出异议、作为一方当事人的公民死亡等。这些情况下，法院可能会裁定中止执行或终结执行。中止执行是指暂时停止执行程序，待中止原因消除后继续执行；终结执行则是指执行程序永久结束，不再恢复。
五、当事人的权利与义务
在执行过程中，当事人既享有权利也承担义务。权利包括了解执行进展情况、对执行行为提出异议或申请复议等；义务则包括如实提供财产线索、配合法院执行工作、不得妨碍或抗拒执行等。
总结与建议
公告送达的案件执行过程需要严格遵守法律规定，从等待上诉期到判决生效后的主动履行，再到必要时的强制执行申请，每一步都需谨慎操作。建议您在执行过程中密切关注执行进展情况，及时与法院沟通联系，确保自身权益得到妥善维护。如有任何疑问或需要进一步了解执行流程中的具体细节，请及时咨询专业律师或法院工作人员。