针对您提出的“行政罚款申请分期，审核期间超期怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、理解行政罚款分期申请的基本流程
首先，当您因经济困难无法按时足额缴纳行政处罚罚款时，有权向作出行政处罚决定的行政机关提出分期缴纳的书面申请。这一申请需要在收到行政处罚决定书后，且于罚款缴纳期限届满前提出，以确保申请的及时性和有效性。
二、申请分期缴纳的具体步骤
提出书面申请：
- 您需要以书面形式详细说明您的经济状况（包括收入、支出情况）以及无法一次性缴纳罚款的具体原因（如遭遇不可抗力、家庭成员重大疾病等）。
- 同时，提出一个具体的分期缴纳方案，包括分期的期数、每期应缴纳的金额以及缴纳的时间。
提交证明材料：
- 为了证明您的申请真实且合理，您需要提供一系列证明材料，如收入证明（工资单、银行流水等）、财产证明（房产、车辆、存款等的相关文件）、医疗证明（如适用，包括诊断书、病历、医疗费用清单）以及其他相关证明（如自然灾害的损失评估报告）。
等待行政机关审核：
- 行政机关将对您的申请及证明材料进行严格审核，包括核实经济困难情况的真实性、审查证明材料的有效性以及评估分期缴纳方案的合理性与可行性。
- 审核方式可能包括书面审查、实地调查及向第三方核实等，以确保审核结果的公正性和准确性。
三、审核期间超期的处理办法
主动沟通：
- 如果您发现行政机关在审核您的分期缴纳申请时超出了预期的时间，建议您主动与行政机关联系，了解审核进度和可能的原因。
- 通过沟通，您可以更好地了解审核情况，并可能获得关于如何加快审核进程的建议。
了解法律规定：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律法规，行政机关在收到您的申请后，应在合理时间内作出决定。
- 如果行政机关因故无法在规定时间内作出决定，应告知您并说明理由。您可以根据这些信息来判断行政机关的行为是否合法，并考虑采取进一步的法律措施。
考虑法律救济：
- 如果您认为行政机关的审核超期行为侵犯了您的合法权益，您可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 在申请行政复议或提起行政诉讼前，建议您咨询专业的法律人士，以了解您的权利和可能的法律后果。
四、注意事项
- 保持诚实：在申请分期缴纳罚款的过程中，务必保持诚实，提供真实、准确的证明材料。提供虚假信息将严重影响申请结果，并可能面临法律责任。
- 关注期限：分期缴纳罚款的申请需要在罚款缴纳期限届满前提出，逾期可能导致滞纳金等额外费用的产生，并影响申请的顺利审批。
- 遵守决定：如果行政机关批准了您的分期缴纳申请，您必须严格按照决定和执行协议履行义务，按时缴纳每期罚款。任何一期未按时缴纳，行政机关均有权采取强制措施。
综上所述，当您面临行政罚款申请分期且审核期间超期的情况时，建议您主动与行政机关沟通、了解法律规定，并在必要时考虑法律救济措施。同时，务必保持诚实、关注期限并遵守行政机关的决定和执行协议。