您好，关于您提出的“签署认购书后可以退定金吗”这一问题，我将结合相关法律法规和实际案例，为您进行详细解答。

首先，我们需要明确“定金”的法律含义。定金是合同当事人为确保合同的订立、生效或履行等而自愿约定的一种担保形式，它具有一定的法律约束力。当合同正常履行时，定金会充作价款；而当合同不能正常履行时，定金则可能作为违约责任的承担方式。

接下来，我们分析签署认购书后定金能否退还的情况：

1. 交付定金一方不按约定履行认购书义务：

   • 在这种情况下，根据定金的法律性质，交付定金的一方（即购房者）无权请求返还定金。因为定金本身就是对合同履行的一种担保，如果购房者不履行认购书中的义务，那么定金就作为违约责任的承担方式被没收。

2. 收受定金一方不履行约定的义务：

   • 如果收受定金的一方（即开发商）不履行认购书或后续购房合同中的义务，那么购房者不仅有权要求返还定金，还有权要求开发商双倍返还定金。这是定金法律性质的另一种体现，即对违约方的惩罚性赔偿。

3. 因不可归责于双方当事人的事由导致合同未能订立：

   • 这种情况通常指的是双方对合同内容未能达成一致意见，或者因不可抗力、意外事件、特殊情况（如政策变化）等导致合同无法签订。在这种情况下，根据相关法律法规和司法实践，出卖人（即开发商）应当返还定金给购房者。因为这种情况下，合同未能订立并非双方当事人的过错所致，所以定金应当予以退还。

为了更具体地说明这一点，我可以引用一个实际案例：在包河法院受理的一起商品房买卖涉及定金返还纠纷案件中，购房者刘某某与开发商签订了《商品房认购协议》并支付了定金。然而，双方在后续协商过程中未能就《买卖合同》内容达成一致，导致未能在约定的时间前签订正式合同。最终，法院认定此为不可归责于双方的事由，判决开发商返还定金给购房者。

综上所述，签署认购书后定金能否退还取决于具体情况。如果是因为购房者自身原因不履行认购书义务，则定金不予退还；如果是因为开发商原因不履行义务，则购房者有权要求双倍返还定金；如果是因为不可归责于双方当事人的事由导致合同未能订立，则开发商应当返还定金。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。