结论前置：公司是否解除与员工的劳动合同，员工可以通过多种途径进行查询和确认，关键在于保留好相关证据，并在必要时采取法律手段维护自身权益。
一、公司解除劳动合同的法律依据与情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，公司可以在特定情形下解除劳动合同，这些情形包括但不限于：
- 劳动者过错：如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。
- 无过失性辞退：如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任等。
- 经济性裁员：在公司面临破产重整、生产经营发生严重困难等特定情况下，公司可以裁减人员，但需遵循法定程序。
二、员工查询公司是否解除劳动合同的途径
直接查看解除劳动合同证明：
- 公司解除劳动合同时，应向员工出具解除劳动合同证明。员工可以直接向公司人事部门申请查询该证明，以确认劳动合同是否已被解除。
- 若公司未出具解除劳动合同证明，员工有权索要；公司拒不出具或出具不实的，员工可以向劳动监察大队投诉，并要求公司赔偿因此造成的损失。
查询劳动用工备案登记：
- 在部分地区，公司解除劳动合同后需向劳动局进行备案登记。员工可以前往当地劳动局劳动关系科查询劳动用工备案登记情况，以确认劳动合同状态。
核实工资及社保缴纳情况：
- 若公司停止发放工资或缴纳社保费，可能意味着劳动合同已解除。员工可以登录当地社保网站或前往社保经办机构查询个人社保缴纳状态，以辅助判断劳动合同是否已被解除。
查阅公司内部管理文件或通知：
- 公司解除劳动合同时，通常会发布内部管理文件或通知。员工可以向公司相关部门申请查阅这些文件或通知，以确认劳动合同是否已被解除。
其他方式：
- 员工还可以与公司人力资源部门直接沟通确认劳动合同状态；或者查看工作系统权限，如被限制使用可能表明劳动合同已解除。
三、员工在查询过程中的注意事项与法律建议
保留证据：
- 在查询过程中，员工应保留好相关证据，如查询记录、证明文件、邮件往来等。这些证据在日后可能的劳动争议中至关重要。
及时沟通：
- 若员工对公司解除劳动合同的行为存在疑问或认为违法，应及时与公司沟通并要求解释。沟通时，建议采用书面形式并保留好沟通记录。
采取法律手段：
- 若员工认为公司解除劳动合同的行为违法或存在争议，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。在申请仲裁或提起诉讼前，建议员工先咨询我，以获取更准确的法律意见和帮助。
关注时效性：
- 员工在查询和确认劳动合同状态时，应注意关注相关时效性规定。例如，申请劳动争议仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
举例说明：假设员工小张发现公司突然停止发放工资且未出具解除劳动合同证明，小张可以首先登录当地社保网站查询个人社保缴纳状态，确认公司是否已停止为其缴纳社保。同时，小张可以向公司人事部门申请查询解除劳动合同证明，并要求公司解释停止发放工资的原因。若公司拒不出具证明或解释不合理，小张可以向劳动监察大队投诉并申请劳动争议仲裁以维护自身权益。
总之，员工在查询公司是否解除劳动合同时，应综合运用多种方式并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。