结论前置：父母主张赡养费不受诉讼时效的限制，无论过去多久，只要赡养义务未履行，父母均有权要求子女履行赡养义务，并可通过法律途径维护自身权益。
法律背景与原理分析：
诉讼时效的基本概念：
- 诉讼时效是指权利人在一定期间内不行使权利，即丧失请求法院保护其民事权利的法律制度。然而，并非所有权利都适用诉讼时效，特别是那些基于身份关系产生的、具有持续性和人身属性的权利。
赡养费的特殊性质：
- 赡养费是子女对父母应尽的法定义务，它源于血亲关系，是家庭关系中的重要组成部分。这种义务不会因时间的推移而消失，而是持续存在的。
- 赡养费涉及到被赡养人的基本生活保障和生存权益，具有较强的人身属性和道德伦理因素。如果适用诉讼时效，可能导致年老体弱、缺乏生活来源的父母因超过诉讼时效而无法主张赡养费，这违背了公序良俗和法律保护弱势群体权益的精神。
法律特别规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百九十六条的规定，请求支付抚养费、赡养费或者扶养费的，不适用诉讼时效的规定。这一规定明确排除了赡养费纠纷适用诉讼时效的可能性，体现了法律对家庭关系中弱势群体的特殊保护。
实际操作建议：
- 及时主张权益：虽然赡养费追讨不受诉讼时效限制，但父母在需要赡养时，应尽快通过合法途径主张权益，如与子女协商、寻求社区或调解组织的帮助，或直接向法院提起诉讼。这有助于避免矛盾积累、证据灭失等问题，确保自身权益得到有效维护。
- 保留相关证据：在主张赡养费的过程中，父母应保留好与赡养相关的证据，如医疗记录、生活费用支出凭证等。这些证据有助于证明赡养需求的合理性和紧迫性，为法院判决提供有力支持。
- 考虑子女实际情况：在主张赡养费时，父母也应考虑子女的实际情况，如经济能力、生活状况等。如果子女确实存在经济困难或其他特殊情况，父母可以与子女协商调整赡养费的金额或支付方式，以达成双方都能接受的解决方案。
可能遇到的法律后果：
- 如果子女拒绝履行赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费。法院在审理此类案件时，会综合考虑父母的赡养需求、子女的经济能力等因素，作出公正的判决。
- 如果子女在法院判决后仍不履行赡养义务，父母可以申请法院强制执行，通过查封、扣押、拍卖等措施，强制子女履行赡养义务。
综上所述，父母主张赡养费不受诉讼时效的限制，这是法律对家庭关系中弱势群体的特殊保护。在实际操作中，父母应尽快通过合法途径主张权益，并保留好相关证据。如果遇到法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。