结论：老父亲在合疗报销后，能否起诉儿子要求支付剩余的医疗费用，取决于儿子是否存在法定或约定的支付义务，以及老父亲能否提供充分证据证明儿子的过错或责任。以下从不同角度进行分析：
一、法定支付义务角度
赡养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女对父母负有赡养义务，这包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。
- 如果老父亲因重病住院，且经济困难无法承担全部医疗费用，儿子作为赡养义务人，应当承担相应的医疗费用。
- 在此情况下，老父亲有权要求儿子支付剩余的医疗费用，如果儿子拒绝支付，老父亲可以通过法律途径起诉儿子。
侵权责任：
- 如果儿子与老父亲吵架的行为直接导致了老父亲重病住院，且该行为构成侵权（如故意伤害、过失致人重伤等），则儿子应当承担侵权责任，包括赔偿医疗费用等损失。
- 在此情况下，老父亲同样有权起诉儿子要求支付剩余的医疗费用。
二、约定支付义务角度
- 如果老父亲与儿子之间存在关于医疗费用支付的约定（如口头或书面协议），且该约定合法有效，则儿子应当按照约定支付医疗费用。
- 如果儿子违反约定拒绝支付，老父亲有权依据约定起诉儿子要求支付剩余的医疗费用。
三、证据收集与诉讼准备
证据收集：
- 老父亲需要收集能够证明儿子存在法定或约定支付义务的相关证据，如医疗费用发票、诊断证明、赡养协议、侵权证据等。
- 证据应当真实、合法、有效，且能够形成完整的证据链，以支持老父亲的诉讼请求。
诉讼准备：
- 老父亲在起诉前应当咨询专业律师，了解诉讼程序和法律规定，确保自己的诉讼请求合法、合理。
- 律师可以帮助老父亲准备诉讼材料、起草起诉状、参与庭审等，提高诉讼效率和胜诉率。
四、可能面临的法律后果
- 如果老父亲能够提供充分证据证明儿子存在法定或约定的支付义务，且法院认定儿子的行为构成违约或侵权，则儿子可能需要承担支付剩余医疗费用的法律责任。
- 如果儿子拒绝履行法院判决或调解书确定的支付义务，老父亲可以申请法院强制执行，通过查封、扣押、拍卖等措施实现债权。
建议：老父亲在决定起诉儿子前，应当充分评估自己的证据情况和诉讼风险，并咨询专业律师的意见。如果证据充分且诉讼风险较低，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。