结论：在医疗纠纷起诉过程中进行司法鉴定，并不妨碍你同时进行行政投诉。两者是独立的法律程序，可以并行不悖。
详细分析：
司法鉴定与行政投诉的性质：
- 司法鉴定：在医疗纠纷诉讼中，司法鉴定是一个关键环节，它旨在通过专业的医学技术手段，对医疗行为是否存在过错、过错与损害后果之间的因果关系等进行客观、科学的评估。这一过程是为了支持诉讼中的事实认定和法律适用。
- 行政投诉：行政投诉则是患者或其家属向卫生行政部门反映医疗机构或医务人员在医疗活动中存在的问题，要求卫生行政部门进行调查、处理并给予答复的行为。行政投诉的目的是促使卫生行政部门对医疗机构进行监管，维护医疗秩序和患者权益。
司法鉴定与行政投诉的独立性：
- 司法鉴定和行政投诉在法律上是两个独立的程序，它们各自有不同的目的、主体和程序要求。因此，进行司法鉴定并不妨碍你同时进行行政投诉。
- 司法鉴定主要关注医疗行为的技术层面，而行政投诉则更侧重于医疗行为的合规性和监管层面。两者可以相互补充，共同促进医疗纠纷的公正解决。
并行处理的法律依据与实践：
- 法律依据：虽然具体的法律法规可能并未明确规定司法鉴定和行政投诉可以并行处理，但根据法律原则和精神，两者并不相互排斥。患者或其家属在维护自身权益时，有权选择多种法律途径。
- 实践做法：在实际操作中，许多患者或其家属在提起医疗纠纷诉讼并进行司法鉴定的同时，也会向卫生行政部门进行行政投诉。这种做法有助于促使医疗机构更加重视纠纷处理，同时也为卫生行政部门提供了监管线索和依据。
注意事项与建议：
- 保持沟通：在进行司法鉴定和行政投诉的过程中，建议你与医疗机构、司法鉴定机构以及卫生行政部门保持密切沟通，及时了解处理进展和结果。
- 准备充分证据：无论是进行司法鉴定还是行政投诉，都需要准备充分的证据来支持你的主张。这包括病历资料、医疗费用单据、证人证言等。
- 寻求专业帮助：医疗纠纷涉及复杂的医学和法律问题，建议你寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分维护。
总结：在医疗纠纷起诉过程中进行司法鉴定，并不妨碍你同时进行行政投诉。两者是独立的法律程序，可以并行不悖。为了更好地维护你的权益，建议你保持与相关机构的沟通、准备充分证据，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请直接向我咨询。