结论：男朋友作为家中最小成员，对于父亲欠债被起诉的情况，一般情况下他不需要承担父亲的债务，但存在一些特殊情况需要具体分析。
分析：
一般原则：个人债务个人承担
- 在法律上，债务是具有相对性的，即债务人应当向债权人履行债务，而债务人的家庭成员（包括子女）通常不需要承担债务人的债务。因此，男朋友作为家中最小成员，一般情况下不需要承担他父亲的债务。
特殊情况：继承遗产时可能承担债务
- 如果男朋友继承了他父亲的遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，他需要在继承的遗产范围内承担他父亲的债务。这意味着，如果男朋友继承了财产，而这部分财产不足以清偿他父亲的全部债务，他只需要在继承的财产价值范围内承担责任，超出部分则无需承担。
- 具体法律依据：根据《民法典》第一千一百六十一条：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”
其他特殊情况：恶意转移财产或共同债务
- 如果存在证据表明男朋友与他父亲恶意串通，转移财产以逃避债务，或者男朋友实际上与他父亲共同参与了债务的产生（如共同借款、共同经营等），那么男朋友可能需要承担相应的法律责任。
- 在这种情况下，债权人可以通过法律途径追究男朋友的责任，要求他承担部分或全部债务。
建议：
- 如果男朋友没有继承他父亲的遗产，或者继承的遗产不足以清偿债务，且没有存在恶意转移财产或共同债务的情况，那么他通常不需要承担他父亲的债务。
- 如果男朋友担心可能涉及法律责任，或者已经收到了法院的传票或其他法律文书，建议他及时咨询专业律师（即我，许莉律师，专注于婚姻家庭、遗产继承领域），以便更准确地了解他的法律义务和可能的法律后果。
- 在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪或家庭压力而做出可能对自己不利的决定。
总结：男朋友作为家中最小成员，对于父亲欠债被起诉的情况，一般情况下不需要承担债务。但存在继承遗产、恶意转移财产或共同债务等特殊情况时，可能需要承担相应的法律责任。因此，建议男朋友根据具体情况咨询专业律师以获取更准确的法律建议。