结论：吵架时对方故意躺下并报警，是否会被拘留取决于具体情况。一般来说，如果仅是单纯的吵架且没有其他违法行为，通常不会被拘留；但如果存在诬告陷害、寻衅滋事等违法行为，则可能会面临拘留等法律后果。
分析：
单纯吵架无违法行为：
- 如果双方只是发生了口角争执，没有动手打人或进行其他违法行为，且对方躺下报警的行为并未造成实际的社会危害或影响公共秩序，那么通常情况下，警方会进行调解或教育，而不会对任何人进行拘留。
存在诬告陷害行为：
- 如果对方故意躺下并报警，声称你对其进行了殴打或其他违法行为，而实际上你并未实施这些行为，那么对方可能构成诬告陷害。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究的，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。在这种情况下，如果警方查明真相，对方可能会因为诬告陷害而被拘留或面临其他法律后果。
存在寻衅滋事行为：
- 如果对方在吵架过程中故意躺下并报警，以此为手段来寻衅滋事，扰乱公共秩序或影响他人正常生活，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对方可能会面临五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款的处罚。如果情节较重，处罚可能会更严厉。
建议：
- 保持冷静：在吵架时，尽量保持冷静和理智，避免情绪失控导致行为过激。
- 收集证据：如果对方有诬告陷害或寻衅滋事的嫌疑，尽量收集相关证据，如现场监控、证人证言等，以便在需要时证明自己的清白。
- 配合警方调查：如果警方介入调查，应积极配合警方的工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 寻求法律帮助：如果认为自己可能面临不公正的待遇或法律后果，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
后续思考：
- 在日常生活中，我们应尽量避免与他人发生争执和冲突，以和为贵。
- 如果遇到类似情况，应保持冷静和理智，通过合法途径解决问题，避免采取过激行为导致不必要的法律后果。
- 如果对法律程序或相关法律规定不了解，可以及时咨询专业律师以获取准确的法律信息和建议。