在公共场所游玩时手机被偷，一般情况下，小偷需要承担主要责任，但公共场所的管理者是否需要承担责任，需视具体情况而定。以下从不同角度为你详细分析：
小偷的责任
刑事责任：
- 如果小偷的行为构成盗窃罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，小偷可能会面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。盗窃罪的成立通常要求盗窃的财物达到一定的数额标准，或者具有多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情节。
民事责任：
- 无论小偷是否受到刑事处罚，你都有权要求小偷赔偿因盗窃行为给你造成的损失，包括手机的价值以及因手机丢失而产生的其他直接损失。这通常通过民事诉讼来实现，你可以向法院提起侵权之诉，要求小偷承担赔偿责任。
公共场所管理者的责任
安全保障义务：
- 公共场所的管理者，如商场、公园、车站等，对进入其场所的人员负有一定的安全保障义务。这包括提供安全的设施、采取必要的安全措施以及及时制止违法行为等。
- 如果公共场所的管理者未尽到安全保障义务，导致你的手机被偷，那么管理者可能需要承担一定的补充责任。但需要注意的是，这种责任通常是次要的，且以管理者能够防止或制止损害的范围为限。
举证责任：
- 如果你认为公共场所的管理者未尽到安全保障义务，你需要提供相应的证据来支持你的主张。这可能包括现场监控录像、证人证言、管理者的安全管理制度等。
- 管理者则可能通过提供安全管理制度、安保人员巡逻记录等证据来证明其已尽到安全保障义务。
实际建议
立即报警：
- 一旦发现手机被偷，应立即向当地公安机关报案，并提供尽可能详细的线索，如小偷的特征、逃跑方向等。
收集证据：
- 尽可能收集与盗窃事件相关的证据，如现场照片、监控录像、证人证言等。这些证据将有助于你后续追究小偷或管理者的责任。
评估损失：
- 对手机的价值以及因手机丢失而产生的其他直接损失进行评估，以便在后续的民事诉讼中要求赔偿。
考虑法律途径：
- 如果小偷被抓获并受到刑事处罚，你可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求小偷赔偿损失。
- 如果认为公共场所的管理者未尽到安全保障义务，你也可以单独向法院提起民事诉讼，要求管理者承担补充责任。
总结来说，手机在公共场所被偷，小偷是主要责任方。但公共场所的管理者是否需要承担责任，取决于其是否尽到了安全保障义务。如果你遇到此类情况，建议立即报警并收集证据，以便后续追究责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。