案件先行判决后，剩余部分的处理方式主要取决于案件性质、诉讼程序及法院的裁量权，具体分为以下两种情形：

1. 部分判决（先行判决）的法定情形
   根据《民事诉讼法》第156条，法院在审理案件时，若发现部分事实已查清且符合判决条件，可就该部分先行判决。例如：

   • 损害赔偿案件：若原告的部分损失（如医疗费）已确定，但后续治疗费需鉴定，法院可先就已查明的部分判决，剩余部分待证据充分后另行处理；
     
   • 合同纠纷案件：若合同部分履行事实清晰（如已交付货物），但付款条件存在争议，法院可先判决支付已履行部分的价款，剩余争议另行审理。
     剩余部分处理方式：法院会通过另行制作判决书或补充判决完成，当事人无需重新起诉，但需注意诉讼时效中断问题（若剩余部分未在先行判决中提及，需在时效内主张权利）。

2. 先行判决后的程序衔接

   • 同一诉讼程序内处理：若剩余部分与先行判决部分存在事实或法律上的牵连（如因果关系、责任比例），法院通常会在同一程序中继续审理，最终合并判决或补充判决。例如，在侵权纠纷中，先行判决责任主体后，剩余赔偿范围需待损失评估完成后再行确定；
     
   • 另案处理：若剩余部分与先行判决部分无直接关联（如不同合同条款的履行争议），法院可能建议当事人另行起诉，但需注意避免重复审理。例如，在建设工程合同纠纷中，若先行判决工程款支付，但质量保修责任需另案主张，法院会明确告知当事人救济途径。

实务建议：

• 当事人收到先行判决后，应立即核对判决内容是否涵盖全部诉讼请求。若遗漏部分，需在上诉期内提出异议，或通过申请再审（若判决已生效）主张权利；
  
• 若剩余部分需补充证据（如鉴定报告、新的事实），应在法院指定的期限内提交，避免因证据不足导致不利后果；
  
• 涉及执行程序时，先行判决部分可单独申请强制执行，但剩余部分需待判决生效后合并执行，当事人可申请法院合并执行案件以简化流程。
  

如有具体案件细节（如案由、先行判决内容），可进一步向我说明，我将结合法律条文与司法实践提供针对性分析。