在绿灯情况下，机动车右拐撞了直行的在机动车道上行驶的非机动车，责任划分主要依据交通法规及事故具体情况，通常右转机动车需承担主要责任或全部责任，但也存在特殊情况。以下是对此问题的详细分析：
一、基本责任原则
右转车辆需让行：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十二条，机动车通过没有交通信号灯控制或交通警察指挥的交叉路口时，转弯车辆应让直行车辆先行。因此，在绿灯亮起时，如果直行非机动车正常行驶，而右转机动车未让行导致碰撞，右转机动车通常会被认定为承担主要责任或全部责任。
直行车辆优先权：
- 直行车辆在绿灯时具有优先通行权。若右转机动车未遵守此规定而与直行非机动车相撞，右转机动车应承担相应责任。
二、特殊情况下的责任判定
直行非机动车存在过错：
- 如果直行非机动车存在超速、逆行、闯红灯（即便因信号灯故障等特殊情况导致争议）等违法行为，并且这些行为与事故的发生有因果关系，那么直行非机动车也需承担相应的责任。责任的划分会根据双方违章行为的性质和严重程度来确定。例如，如果直行非机动车在红灯亮起时仍强行通过路口，与正在右转的机动车相撞，此时直行非机动车可能需承担主要或全部责任。
双方均有过错：
- 在某些情况下，事故双方都可能存在过错。例如，右转机动车未完全避让直行车辆，而直行非机动车也未保持足够的安全距离或速度过快。此时，责任划分可能会根据双方的过错程度进行分配，可能认定为同等责任或主次责任。
交通标志或标线影响：
- 若路口设有特殊交通标志或标线，如右转机动车有专用右转箭头信号灯且为绿灯，或明确指示直行车辆让行右转车辆等，责任划分需根据具体标志标线和信号灯指示来判断。违反规则的一方通常承担主要责任或全部责任。若标志标线不清晰或存在矛盾，则需进一步调查双方行驶意图及操作合理性等因素。
视线受阻或突发状况：
- 在视线受阻（如大型车辆遮挡、建筑物阻挡）或突发状况（如一方车辆失控、驾驶员突发疾病）导致碰撞的情况下，需考虑双方是否采取了合理的观察和避让措施。若一方本可采取更谨慎驾驶行为避免事故却未做到，则该方可能需承担责任。突发状况下的责任划分需根据具体情况判断，可能认定为意外事件或根据双方在紧急情况下的应对措施确定责任比例。
三、责任判定的程序与救济途径
交通事故认定书：
- 公安机关交通管理部门会根据现场勘验、检查、调查情况及检验、鉴定结论制作交通事故认定书，载明事故基本事实、成因和当事人责任，作为处理事故的证据。
异议处理：
- 若当事人对责任判定有异议，可在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请，或依法提起诉讼以维护自身权益。
四、安全驾驶提示
为了避免此类事故的发生，驾驶人在行驶过程中应严格遵守交通规则，注意观察路况，确保安全驾驶。在绿灯期间通过路口时，也应注意观察周围车辆和行人，避免抢行和超速行驶。同时，要加强交通安全意识，提高驾驶技能，确保自身和他人的生命安全。
总结来说，在绿灯情况下机动车右拐撞了直行的非机动车，责任划分需综合考虑交通规则、交通信号灯、双方车辆行驶情况及是否存在特殊情况等因素。在一般情况下，右转机动车未让直行非机动车先行导致相撞的，右转机动车应负主要责任；但若存在特殊情况导致直行非机动车也有过错，则责任判定需根据具体情况进行适当调整。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。