结论：在对方全责且对方有全险的情况下，您的交强险原则上不需要对对方车辆损失进行赔偿，但在特定情形下可能涉及无责赔偿。以下为你详细分析：

对方全责时交强险通常不赔对方车损

在交通事故中，如果已经明确对方承担全部责任，那么对方车辆的损失应该由对方自己的保险公司（全险中的车损险等）来进行赔偿。交强险主要是为了保障交通事故中受害人的权益，在您无责的情况下，交强险的赔偿范围并不涵盖对方车辆的维修费用等财产损失。也就是说，正常情况下，您无需动用自己交强险中的财产损失赔偿限额来为对方修车。

特定情形下可能涉及交强险无责赔偿

虽然对方全责，但在一些特殊情况下，您的交强险可能会涉及无责赔偿。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》和《机动车交通事故责任强制保险条款》的规定，被保险机动车在道路交通事故中无责任的赔偿限额为：死亡伤残赔偿限额18000元；医疗费用赔偿限额1800元；财产损失赔偿限额100元。

当对方车辆中的人员在事故中受到人身伤害，即使您无责，您的交强险也需要在上述无责赔偿限额内对对方人员的人身伤亡进行赔偿。例如，对方乘客因事故受伤产生了医疗费用、误工费等损失，在对方交强险赔偿不足的情况下，您的交强险可能会在无责医疗费用赔偿限额和死亡伤残赔偿限额内承担一定的赔偿责任。不过，对于对方车辆的财产损失，即使涉及无责赔偿，赔偿限额也仅为100元。

实际操作建议

• 保留证据：在事故发生后，要及时保留好相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书等。这些证据对于明确责任以及后续可能的保险理赔和纠纷处理都非常重要。
• 及时报案：向自己的保险公司报案，告知事故发生的情况。虽然在这种情况下您的交强险可能不需要承担主要赔偿责任，但报案可以让保险公司了解事故情况，以便在需要时提供相关的协助和指导。
• 沟通协商：与对方及其保险公司进行沟通协商，明确赔偿责任和赔偿方式。如果对方对赔偿问题存在异议，可以寻求交警部门的调解或者通过法律途径解决。