结论：行政诉讼申请抗诉未被支持后，一般不可以再申请复议，但可以通过其他法律途径来维护自身权益。
分析说明：
行政诉讼与行政复议的性质差异：
- 行政诉讼是公民、法人或其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益时，向人民法院提起的诉讼，由法院对行政行为的合法性进行审查并作出判决。
- 行政复议则是公民、法人或其他组织对行政机关的具体行政行为不服，向上一级行政机关或法律规定的行政机关提出申请，由受理申请的行政机关对原行政行为进行审查并作出决定。
抗诉与复议的关系：
- 抗诉是检察机关对法院的判决或裁定认为有错误时，依法向法院提出重新审理的要求。在行政诉讼中，如果检察机关认为法院的判决或裁定有错误，可以提出抗诉。
- 复议则是针对行政机关的具体行政行为，与抗诉针对的法院判决或裁定是两个不同的法律程序。
申请抗诉未被支持后的法律途径：
- 如果行政诉讼中的抗诉申请未被支持，意味着检察机关认为法院的判决或裁定没有错误，或者错误不构成抗诉的理由。
- 在此情况下，当事人一般不能再就同一事项申请行政复议，因为行政复议是针对行政机关的具体行政行为，而行政诉讼已经对行政行为的合法性进行了审查。
- 但是，当事人仍然可以通过其他法律途径来维护自身权益，如申请再审（如果符合再审条件）、向相关部门投诉或举报（如果涉及行政机关的违法行为）等。
特殊场景：
- 如果当事人认为行政诉讼中的判决或裁定存在错误，且该错误影响了其合法权益，但抗诉申请未被支持，可以考虑在符合再审条件的情况下向法院申请再审。再审是法院对已经发生法律效力的判决、裁定，依照审判监督程序进行的重新审理。
行动建议：
- 了解再审条件：如果当事人认为行政诉讼中的判决或裁定存在错误，且符合再审条件，可以向法院申请再审。再审条件通常包括原判决、裁定认定事实的主要证据不足、适用法律确有错误、违反法定程序等。
- 咨询专业律师：在考虑申请再审或其他法律途径时，建议当事人咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
- 准备相关证据：无论选择哪种法律途径，当事人都需要准备充分的证据来支持自己的主张。证据可以包括书面材料、证人证言、视听资料等。