法定代表人的劳动合同签订对象及期限，需根据其身份性质及公司章程、法律规定来确定，具体分析如下：

1. 若法定代表人由公司员工担任：

   • 签订对象：此时，法定代表人作为公司的一员，其劳动合同自然是与公司签订。
   • 合同期限：合同期限由双方协商确定，可以是有固定期限、无固定期限或以完成一定工作任务为期限。法律并未对法定代表人作为员工的劳动合同期限作出特殊规定，因此，其期限应遵循《劳动合同法》的一般规定。例如，有固定期限的劳动合同可以是1年、3年、5年等，具体由双方根据工作需要和员工意愿协商确定。

2. 若法定代表人非由公司员工担任（如由股东、外部人士等担任）：

   • 签订对象：在这种情况下，法定代表人可能并不与公司存在直接的劳动关系，而是基于公司章程或股东会决议等被任命为法定代表人。因此，他们可能并不与公司签订劳动合同，而是通过其他协议（如委托协议、服务协议等）来明确双方的权利义务。
   • 合同期限（或协议期限）：如果法定代表人与公司之间签订了其他类型的协议，那么协议的期限将由双方根据具体情况协商确定。这种协议可能不受《劳动合同法》的调整，而是适用《民法典》等相关法律规定。

法律建议：

• 对于公司而言，在任命法定代表人时，应明确其身份性质（是否为公司员工），并根据身份性质选择合适的合同或协议类型来明确双方的权利义务。
• 如果法定代表人由公司员工担任，公司应与其签订正式的劳动合同，并明确合同期限、工作内容、劳动报酬等关键条款。
• 如果法定代表人非由公司员工担任，公司应与其签订其他类型的协议，并明确协议期限、服务内容、报酬支付等关键条款。同时，公司应注意遵守相关法律法规，确保协议的合法性和有效性。

可能产生的法律后果：

• 如果公司未与法定代表人签订合适的合同或协议，或者合同/协议条款存在瑕疵或违法情况，可能会导致双方权利义务不明确，进而引发纠纷。
• 在纠纷发生时，如果公司无法提供有效的合同或协议作为证据，可能会面临不利的法律后果，如承担赔偿责任、被行政处罚等。

总结：法定代表人的劳动合同签订对象及期限需根据其身份性质及公司章程、法律规定来确定。公司应谨慎处理与法定代表人的合同或协议签订事宜，确保双方权利义务明确、合法有效。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。