事业单位科室一般不能自行制定规章制度进行罚款。以下从不同角度进行分析：

1. 从法律授权角度
   根据《行政处罚法》第十七条规定，行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。事业单位科室并非行政机关，也未获得法律明确授权，因此不具备行政处罚主体资格，无权制定罚款制度。若科室以自身名义实施罚款，属于超越职权的违法行为。

2. 从内部管理角度
   事业单位内部管理需遵循《事业单位人事管理条例》等规定。若需通过规章制度规范员工行为，应通过民主程序（如职工代表大会讨论）制定，且内容不得违反法律强制性规定。但此类内部规定仅能设定扣减绩效、通报批评等非财产性处罚措施，罚款因涉及财产处分，超出内部管理权限范围。

3. 从合法性例外情形
   若事业单位经法律、法规授权成为行政主体（如某些承担公共管理职能的事业单位），其内设机构在授权范围内可实施行政处罚。但需满足两个条件：

   • 法律明确授权该事业单位具有行政处罚权；
     
   • 罚款依据为省级以上政府制定的规章，且程序符合《行政处罚法》规定。
     普通事业单位科室显然不满足此例外情形。

4. 从法律后果角度
   若科室擅自制定罚款制度：

   • 对员工：可依据《劳动合同法》第三十八条主张规章制度违法，要求解除合同并索赔；
     
   • 对单位：可能面临行政复议或诉讼中被撤销处罚决定，甚至因滥用职权被追究责任。

建议：事业单位若需规范员工行为，可通过完善绩效考核、岗位责任等制度实现管理目标，避免使用罚款手段。如有具体管理需求，可进一步向我咨询合规方案。