关于延期是否需要开工作证明的问题，这实际上取决于具体的延期类型和办理机构的要求。不过，我可以根据您提供的参考信息，给出一些一般性的指导和建议。
首先，如果您是在办理外国人来华工作许可的延期，那么根据佛山市科学技术局的答复，您需要准备一系列的材料，其中包括“聘用合同或任职证明”。这里的“聘用合同或任职证明”在某种程度上可以视为工作证明的一种形式，它证明了您与用人单位之间的雇佣关系以及您的职位和职责。因此，在这种情况下，您确实需要提供类似工作证明的文件。
其次，如果您是在办理其他类型的延期，比如驾驶证延期换证或延期审验等，那么根据广东省人民政府广东政务服务网的信息，您可能需要提交的是身体条件证明等其他类型的文件，而并不一定需要工作证明。不过，这也取决于具体的办理机构和地区的要求，有些地方可能要求您同时提供工作证明以确认您的身份和职业状态。
为了给您提供更准确的解答，我建议您：
明确延期类型：首先确定您要办理的是哪种类型的延期，比如工作许可延期、驾驶证延期等。
查询具体要求：访问相关办理机构的官方网站或咨询其客服人员，了解具体的延期要求和所需材料。
准备必要文件：根据查询到的要求，准备所有必要的文件，包括工作证明（如果需要的话）、合同、签证、身体条件证明等。
提交申请：按照办理机构的指示，提交延期申请和所有必要文件。
总的来说，延期是否需要开工作证明取决于具体的延期类型和办理机构的要求。因此，我建议您在办理延期前，先明确延期类型并查询具体要求，以确保您能够准备齐全所有必要的文件。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关办理机构或专业人士。