公司登记机关在审查登记申请时，会依据相关法律法规对申请进行严格评估。若存在以下情形，公司登记机关可能会不予登记，并向申请人明确说明理由：
一、针对民办非企业单位的具体情形
根据《民办非企业单位登记管理暂行条例》第十一条的规定，以下情形将导致登记管理机关不予登记：
宗旨与业务范围不符规定：若申请登记的民办非企业单位的宗旨、业务范围违反了《民办非企业单位登记管理暂行条例》第四条的规定，即违反宪法、法律、法规和国家政策，或反对宪法确定的基本原则，危害国家统一、安全和民族团结，损害国家利益、社会公共利益及其他社会组织和公民的合法权益，或违背社会道德风尚，以及从事营利性经营活动等，登记机关将不予登记。
申请成立时弄虚作假：若申请人在申请成立过程中存在弄虚作假行为，如提供虚假材料或隐瞒重要事实，登记机关将不予登记。
业务范围重复：在同一行政区域内，若已有业务范围相同或相似的民办非企业单位，且没有成立新单位的必要性，登记机关将不予登记。
负责人资格不符：若拟任负责人正在或曾经受到剥夺政治权利的刑事处罚，或不具有完全民事行为能力，登记机关将不予登记。
其他禁止情形：若存在法律、行政法规禁止的其他情形，登记机关也将依法不予登记。
二、针对预付式经营主体的特定情形
对于餐饮、家政、健身娱乐、教育培训等行业的预付式经营主体，登记机关会根据《中华人民共和国公司法》《中华人民共和国市场主体登记管理条例》等相关法律法规进行严格审查。特别是根据《市场主体登记管理条例》第二十条的规定，若登记申请可能危害社会公共利益，登记机关将依法不予登记。
三、一般性不予登记情形
除了上述特定情形外，公司登记机关在审查过程中还可能发现其他不符合登记条件的情况，如申请材料不齐全、不符合法定形式，或申请人不具备法定资格等。在这些情况下，登记机关也会依法不予登记，并告知申请人需要补充或修正的内容。
总结与建议：
若您的登记申请被公司登记机关不予登记，建议您首先仔细阅读不予登记的理由说明，了解具体原因。然后，根据不予登记的理由，对申请材料或申请条件进行相应的补充或修正。若您对不予登记的决定有异议，还可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。