物业收取了业主的物业费，并不意味着其必然有义务在小区大院里安装监控，这主要取决于物业服务合同的约定以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、物业服务合同的约定
合同内容：物业服务合同是业主与物业服务企业之间约定双方权利和义务的协议。合同中通常会明确物业服务的内容、标准、费用以及双方的责任等。如果合同中明确约定了物业服务企业需要在小区大院里安装监控，那么物业服务企业就有义务履行这一约定。
合同解释：如果合同中没有明确约定安装监控的事项，那么就需要根据合同的性质、目的以及交易习惯等来解释合同内容，判断物业服务企业是否有此义务。
二、相关法律法规的规定
一般规定：目前，并没有直接的法律法规规定物业服务企业必须在小区大院里安装监控。但是，根据《物业管理条例》等相关法律法规，物业服务企业有义务保障小区的安全和秩序，这可能间接涉及到安装监控的问题。
地方性法规：不同地区可能根据当地实际情况制定了地方性法规或规章，对物业服务企业的义务进行了更具体的规定。因此，在判断物业服务企业是否有义务安装监控时，还需要考虑当地的地方性法规或规章。
三、实际案例与司法实践
案例参考：在实际案例中，法院通常会根据物业服务合同的约定以及相关法律法规的规定来判决物业服务企业是否有义务安装监控。如果合同中有明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么法院通常会支持业主的诉求。
司法实践：在司法实践中，法院也会考虑小区的实际情况、业主的需求以及物业服务企业的能力等因素来综合判断。例如，如果小区规模较大、人员流动频繁，且存在安全隐患，那么法院可能会倾向于认为物业服务企业有义务安装监控以保障小区的安全。
四、建议与措施
查阅合同：业主可以首先查阅物业服务合同，了解合同中是否明确约定了安装监控的事项。
与物业服务企业协商：如果合同中没有明确约定，业主可以与物业服务企业进行协商，提出安装监控的需求，并尝试达成一致意见。
寻求法律途径：如果协商无果，业主可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向当地物业管理主管部门投诉或寻求法律援助等。
总结来说，物业收取了业主的物业费后，是否有义务在小区大院里安装监控，主要取决于物业服务合同的约定以及相关法律法规的规定。业主在遇到此类问题时，应首先查阅合同并与物业服务企业进行协商，必要时可以寻求法律途径来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。