物业在没有涉及隐私和重大事件的前提下，有义务根据业主的申请提供公共监控视频。以下是对此问题的详细分析：

一. 物业提供监控视频的法律义务

1. 一般原则：根据目前法律、法规的规定，并未明确禁止业主查看小区监控视频。在不涉及隐私和重大事件的前提下，业主有权向物业公司申请查看小区视频监控。这意味着，物业公司在收到业主的合理申请后，应当配合提供相关的监控视频。
2. 隐私保护：虽然业主有权查看监控视频，但这一权利并非绝对。根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。因此，物业公司在提供监控视频时，必须确保不侵犯其他业主的隐私权。

二. 实际操作中的注意事项

1. 申请程序：业主在需要查看监控视频时，应当先向物业公司提出申请，并说明查看的目的和理由。物业公司应当根据实际情况，在合理范围内为业主提供便利。
2. 警察介入：在一些住宅小区，为了避免侵犯隐私和产生纠纷，物业公司可能规定只有警察来了才能调看监控录像。因此，如果业主丢失物品或遇到其他紧急情况，建议先报警，由警察与物业公司协调查看监控视频。

三. 结论与建议

• 结论：综上所述，物业公司在没有涉及隐私和重大事件的前提下，有义务根据业主的申请提供公共监控视频。但这一义务并非绝对，必须确保不侵犯其他业主的隐私权。
• 建议：业主在需要查看监控视频时，应当先与物业公司沟通并提出申请。如果遇到拒绝或阻碍，可以寻求警察或相关部门的帮助。同时，物业公司也应当完善监控视频的管理制度，确保在保护隐私的前提下，为业主提供必要的便利。

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