脱逃罪的管辖机关需根据具体情况来确定，一般而言，依法被关押的罪犯脱逃由监狱立案，被逮捕的犯罪嫌疑人、被告人脱逃由公安机关立案，而被采取强制性教育措施的人脱逃则由决定采取该措施的机关（如司法行政机关）负责。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则与法律依据
脱逃罪，是指依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人逃脱司法机关的羁押和监管的行为。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，刑事案件一般由犯罪地的人民法院管辖，如果由被告人居住地的人民法院审判更为适宜的，可以由被告人居住地的人民法院管辖。对于脱逃罪而言，其犯罪地为罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃前的羁押场所或监管区域所在地。不过，在立案阶段，更侧重于由哪个机关来启动侦查程序，而非直接确定审判法院。
二、具体立案机关的确定
罪犯脱逃：
- 若脱逃者为依法被关押的罪犯（如在监狱服刑的罪犯），则通常由监狱作为立案机关。监狱作为直接的监管单位，对罪犯的脱逃负有直接责任，且具备相应的侦查能力和条件。例如，保外就医期间脱逃的，也由监狱立案侦查，因为罪犯原本是由监狱监管，脱逃行为直接违反了监狱的管理秩序。
犯罪嫌疑人、被告人脱逃：
- 若脱逃者为被逮捕的犯罪嫌疑人或被告人（如在看守所等待审判的人员），则应由公安机关负责立案侦查。公安机关是负责刑事案件侦查的主要机关，且在此类情况下，追捕逃犯是其职责所在。
被采取强制性教育措施的人脱逃：
- 若脱逃者为被采取强制性教育措施的人员（如某些特定情况下的社区矫正对象），则立案机关应为决定采取该强制性教育措施的机关，如司法行政机关等。这些机关对被执行强制性教育措施的人员负有监管责任。
三、实际操作流程与注意事项
- 发现与报告：监管场所（如监狱、看守所等）在发现脱逃事件后，应立即启动应急预案，组织力量进行追捕，并向上级主管部门报告。
- 立案侦查：立案机关应迅速成立专案组，对脱逃案件进行立案侦查，收集证据，查明脱逃原因和去向。
- 协调配合：在侦查过程中，立案机关应与公安机关、检察机关等相关部门保持密切沟通，协调配合，共同推进案件的侦破工作。
- 法律适用：对于脱逃的罪犯、犯罪嫌疑人或被告人，立案机关应根据其脱逃情节和后果，依法追究其刑事责任。
四、特殊情况下的管辖
- 指定管辖：在某些情况下，上级人民法院可以指定下级人民法院将案件移送其他人民法院审判，或者自己提审案件。这通常发生在管辖权不明确或有争议的情况下。不过，在立案阶段，这种指定管辖的情况相对较少。
- 专门管辖：虽然脱逃罪不属于军事法院、铁路运输法院等特殊法院的专属管辖范围，但如果罪犯、被告人、犯罪嫌疑人是在军事单位或铁路沿线等特定区域内脱逃的，且相关单位有专门的司法机构（如军事检察院、铁路运输检察院），则这些机构也可能参与案件的侦查和起诉工作。然而，最终的审判仍由地方人民法院进行。
在实际操作中，如果遇到脱逃罪案件，建议首先根据脱逃者的身份和脱逃前的羁押或监管情况，确定具体的立案机关。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。