逃税罪由税务机关和公安机关共同管辖，但具体职责有所不同。以下是对这一问题的详细解答：
一、税务机关的管辖职责
税务稽查与调查：
- 税务机关负责税收的日常管理和监督，包括对企业和个人纳税情况的检查。当发现纳税人存在逃税行为时，税务机关有权进行税务稽查和调查，收集相关证据。这是税务机关在逃税罪管辖中的首要职责，旨在确保税收的合法性和公平性。
行政处罚：
- 对于逃税行为，税务机关可以依法作出行政处罚决定，如追缴税款、加收滞纳金等。在某些情况下，税务机关还可以提请相关行政机关撤销其营业执照，即取消逃税者的经营资格。这些行政处罚措施旨在惩罚逃税行为，并防止其再次发生。
移送司法机关：
- 如果逃税行为构成犯罪，税务机关应将案件移送司法机关处理。这是税务机关在逃税罪管辖中的重要环节，确保逃税行为得到应有的法律制裁。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，逃税行为可能构成逃税罪，需要由司法机关进行刑事审判。
二、公安机关的管辖职责
刑事立案与侦查：
- 公安机关负责对税务机关移送的逃税犯罪案件进行刑事立案和侦查。通过侦查，收集犯罪嫌疑人的犯罪证据，查明犯罪事实。这是公安机关在逃税罪管辖中的首要任务，旨在确保逃税犯罪得到及时、有效的打击。
提起公诉：
- 侦查终结后，公安机关将案件移送检察机关审查起诉。检察机关认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，将向法院提起公诉。这是公安机关在逃税罪管辖中的后续步骤，旨在确保逃税犯罪得到法律的公正审判。
执行刑罚：
- 法院对逃税犯罪案件作出判决后，公安机关负责执行刑罚，如监禁等。这是公安机关在逃税罪管辖中的最后环节，旨在确保逃税犯罪者受到应有的法律制裁。
三、法律依据
根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百零一条的规定，纳税人采取欺骗、隐瞒手段进行虚假纳税申报或者不申报，逃避缴纳税款数额较大并且占应纳税额百分之十以上的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大并且占应纳税额百分之三十以上的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。这一法律条款为逃税罪的认定和处罚提供了明确的法律依据。
总结与建议：逃税罪的管辖涉及税务机关和公安机关两个部门，它们各自承担不同的职责。税务机关主要负责税务稽查、行政处罚和案件移送，而公安机关则负责刑事立案、侦查、提起公诉和执行刑罚。如果您或您身边的人涉及逃税罪相关问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。