结论：在刑事拘留后，若案件尚未移送至检察院审查起诉，理论上是可以控告对方诬告陷害的，但具体能否成功控告及后续处理，需结合案件具体情况和证据来综合判断。

详细分析：

1. 诬告陷害罪的构成要件：

   • 诬告陷害罪是指故意捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的行为。
   • 要构成此罪，必须满足主观上的故意捏造事实、意图使他人受刑事追究，以及客观上的情节严重等条件。

2. 刑事拘留阶段控告诬告陷害的可行性：

   • 在刑事拘留阶段，案件通常还处于公安机关的侦查阶段，尚未移送至检察院审查起诉。
   • 如果在此阶段发现有人故意捏造事实诬告陷害你，导致你被错误刑事拘留，你当然有权向公安机关提出控告，要求追究诬告者的刑事责任。
   • 公安机关在接到控告后，会进行调查核实，如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，会立案侦查。

3. 控告诬告陷害的注意事项：

   • 证据收集：控告诬告陷害需要充分的证据支持，包括但不限于诬告者的陈述、相关物证、书证、证人证言等。
   • 控告时机：虽然理论上在刑事拘留阶段就可以控告诬告陷害，但实际操作中，可能需要等待公安机关对案件的初步侦查结果，以便更准确地判断诬告事实的存在。
   • 法律程序：控告诬告陷害需要遵循一定的法律程序，包括向公安机关提交控告材料、配合公安机关的调查等。

4. 可能面临的法律后果：

   • 如果控告成功，诬告者将面临刑事责任的追究，可能被判处刑罚。
   • 如果控告不成功，或者证据不足，控告者可能不会面临法律责任，但也不会对诬告者产生实质性的影响。

建议：

• 如果你认为自己被诬告陷害，导致被错误刑事拘留，建议尽快收集相关证据，并向公安机关提出控告。
• 在控告过程中，保持与公安机关的沟通，及时了解案件进展，并根据需要提供进一步的证据或信息。
• 如果对控告过程或结果有疑问或不满，可以考虑咨询专业律师（即我，赵晓荣律师，专注于刑事辩护、合同纠纷领域），以获取更专业的法律建议和帮助。

额外提醒：

• 控告诬告陷害是一项严肃的法律行为，需要谨慎对待。在控告前，请确保自己有充分的证据和合理的理由。
• 刑事案件的处理过程可能较为复杂和漫长，请保持耐心和配合，以便案件能够得到妥善处理。