结论：一审被告提出给原告2万元和解但原告未同意，最终判决书判决一分未赔，这种情况可能涉及多种法律因素和案件具体情况，以下从几个角度进行分析。

1. 和解协议未达成的影响：

   • 和解是双方自愿协商解决纠纷的一种方式，如果原告不同意被告提出的和解金额，和解协议就无法成立。在这种情况下，案件会继续通过诉讼程序解决。
   • 和解协议的未达成，并不意味着被告就无需承担任何法律责任。法院会根据双方提供的证据和法律规定，对案件进行审理并作出判决。

2. 判决书判决一分未赔的可能原因：

   • 证据不足：如果被告未能提供充分的证据来证明其应承担的责任较小或无需承担责任，法院可能根据原告提供的证据和法律规定，判决被告承担全部或部分责任。但在此案例中，判决一分未赔可能意味着法院认为被告无需承担赔偿责任，这可能是由于原告未能提供足够的证据来证明其损失或被告的过错。
   • 法律适用：法院在判决时会依据相关法律法规和司法解释。如果根据法律规定，被告确实无需承担赔偿责任，那么法院就会判决一分不赔。例如，在某些合同纠纷中，如果合同无效或被撤销，且双方都有过错，那么法院可能根据双方的过错程度来分担损失，甚至判决双方互不赔偿。
   • 案件具体情况：每个案件都有其独特的事实和情节，法院在判决时会综合考虑各种因素。例如，如果原告的损失并非由被告造成，或者被告的行为与原告的损失之间不存在因果关系，那么法院就可能判决被告无需赔偿。

3. 后续行动建议：

   • 分析判决书：被告应仔细分析判决书中的理由和依据，了解法院为何判决一分不赔。这有助于被告评估自己的法律地位和可能的后续行动。
   • 考虑上诉：如果被告认为判决存在错误或不合理之处，可以在法定期限内向上级法院提起上诉。上诉时，被告需要提供充分的证据和理由来支持自己的上诉请求。
   • 执行判决：如果被告接受判决结果，且判决已经生效，那么被告应按照判决的要求履行义务。如果被告不履行判决，原告可以申请法院强制执行。

举例说明： 假设在一个合同纠纷中，被告认为合同无效且双方都有过错，因此提出给原告2万元和解以了结此事。但原告认为合同有效且被告应承担全部责任，因此拒绝了和解请求。在诉讼过程中，法院经审理认为合同确实无效且双方都有过错，但根据双方的过错程度和实际情况，法院判决被告无需承担赔偿责任。这就是一个判决书判决一分未赔的例子。

法律背景： 在处理合同纠纷时，法院会依据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规和司法解释进行审理和判决。法院会综合考虑合同的效力、双方的过错程度、实际损失等因素来作出公正合理的判决。

建议： 如果你作为被告对判决结果有异议或不了解判决的理由和依据，建议直接向我咨询。我可以根据你的具体情况和案件材料，为你提供专业的法律意见和后续行动建议。