保险法并未直接规定全责方保险公司必须“主动协商”，但相关条款隐含了保险公司有及时处理理赔、减少纠纷的义务，具体需结合实际情况分析。以下是详细说明：

1. 保险法未明确要求“主动协商”，但规定了理赔处理时限
   根据《保险法》第二十三条，保险公司收到赔偿请求后，应及时核定，情形复杂的也需在30日内完成核定（合同另有约定的除外）。核定后，属于保险责任的，应在10日内履行赔偿义务；不属于的，需3日内发出拒赔通知并说明理由。
   这意味着，保险公司虽未被强制要求“主动协商”，但需在法定期限内完成核定并反馈结果，否则可能因拖延承担额外责任（如支付逾期利息）。若全责方保险公司未及时处理，被保险人或受害方可据此主张权利。

2. “主动协商”更多是行业惯例或合同约定，非法定强制要求
   实践中，保险公司为减少诉讼成本、提升服务效率，通常会主动联系全责方或受害方协商赔偿方案（如车险中的“快速理赔”）。但这种“主动性”源于商业考量或合同条款（如保险合同中可能约定“保险公司应协助被保险人处理事故”），而非《保险法》的直接规定。
   若合同未明确约定，保险公司可能仅履行法定核定义务，而不主动发起协商。此时，被保险人或受害方可主动联系保险公司推进理赔。

3. 若保险公司拒绝协商或拖延处理，可通过法律途径解决
   若全责方保险公司既不主动协商，也未在法定期限内完成核定或赔偿，被保险人或受害方可采取以下措施：

   • 向银保监会投诉（保险公司受监管部门约束，需回应投诉）；
     
   • 依据《保险法》第二十三条，要求保险公司支付逾期利息（以赔款金额为基数，按同期中国人民银行贷款利率计算）；
     
   • 直接起诉保险公司，要求履行赔偿义务（法院会审查保险公司是否依法处理理赔，若存在过错，可能判决其承担诉讼费等额外费用）。

总结建议：
若您是全责方，可主动联系自己的保险公司推进理赔，并要求其依据《保险法》及时处理；若您是受害方，可要求全责方配合联系其保险公司，或直接向全责方保险公司索赔（需提供事故认定书、损失证明等材料）。若遇保险公司拖延，可保留证据（如沟通记录、催告函等）并通过投诉或诉讼维权。

如有具体案件细节（如事故类型、保险公司态度等），可进一步说明，我会为您分析具体应对方案。