结论：对于10年前没有约定担保期限且没有还款日期的担保，担保人是否还有责任，需结合具体情况判断，一般情况下，若债权人未在法定诉讼时效期间内主张权利，担保人可能不再承担责任；但若存在诉讼时效中断等情形，担保人仍可能需承担责任。以下从不同角度详细分析：
一、从担保期限的角度分析
未约定担保期限的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果担保合同中没有约定担保期限，那么担保期限通常为主债务履行期限届满之日起六个月。但在此案例中，由于未约定还款日期，主债务履行期限并不明确。
主债务履行期限不明确时的处理：
- 在主债务履行期限不明确的情况下，债权人可以随时要求债务人履行债务，但应当给债务人必要的准备时间。同时，担保期限的起算点也会相应推迟，直到债权人明确要求债务人履行债务，并且给予了合理的准备时间后，才开始计算担保期限。
- 然而，由于本案中的担保已经持续了10年之久，远超过了通常的担保期限（即使考虑主债务履行期限不明确的情况），因此，从担保期限的角度来看，担保人很可能已经不再承担担保责任。
二、从诉讼时效的角度分析
诉讼时效的规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。对于债务纠纷而言，诉讼时效通常从债权人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
诉讼时效的中断与延长：
- 如果在诉讼时效期间内，债权人向债务人或担保人主张了权利，或者债务人或担保人同意履行债务，那么诉讼时效会中断并重新计算。
- 此外，如果存在某些特殊情况（如债权人因不可抗力无法行使权利等），诉讼时效还可以延长。
本案中的诉讼时效分析：
- 在本案中，由于未约定还款日期，且担保已经持续了10年之久，如果没有证据表明债权人在这10年内曾经向债务人或担保人主张过权利，或者债务人/担保人同意履行债务，那么很可能已经超过了诉讼时效期间。
- 一旦超过诉讼时效期间，债权人就失去了通过法律途径强制债务人/担保人履行债务的权利。因此，从诉讼时效的角度来看，担保人也可能不再承担担保责任。
三、特殊情况下的责任承担
- 如果存在诉讼时效中断的情形：如债权人能够证明在过去的10年内曾经向债务人或担保人主张过权利，或者债务人/担保人同意履行债务，那么诉讼时效会中断并重新计算。在这种情况下，担保人可能仍需承担担保责任。
- 如果担保合同中有特殊约定：如担保合同中约定了担保人承担无限责任或特定条件下的责任等，那么即使超过了通常的担保期限和诉讼时效期间，担保人也可能仍需承担担保责任。但这种情况较为罕见，且需要具体的合同条款来支持。
四、建议与风险提示
对于债权人而言：
- 如果希望确保担保人的责任持续有效，应当在担保合同中明确约定担保期限和还款日期，并在诉讼时效期间内及时主张权利。
- 如果已经超过了诉讼时效期间或担保期限，可以尝试与债务人/担保人协商解决纠纷，或者寻求其他法律途径（如申请支付令等）来维护自己的权益。
对于担保人而言：
- 如果认为自己已经不再承担担保责任，可以要求债权人提供证据证明其在诉讼时效期间内曾经主张过权利或存在其他中断诉讼时效的情形。
- 如果确实已经超过了诉讼时效期间或担保期限，且没有特殊约定或中断情形存在，那么担保人可以拒绝承担担保责任。但需要注意的是，即使拒绝承担责任，也应当保持与债权人的沟通协商，以避免不必要的法律纠纷。
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