在车辆直行到路口避让另一辆转弯轿车而自撞树上的情况下，两车虽无接触，但责任划分需根据具体情况来确定，一般可能存在以下两种责任划分情况：
转弯车辆全责或主责：
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十二条，转弯的机动车应当让直行的车辆先行。这是交通法规中明确规定的转弯车辆需承担的让行义务。
- 分析：如果转弯车辆在转弯过程中未充分观察路况，未履行让行义务，导致直行车辆为避让而自撞树上，那么转弯车辆的行为很可能被认定为过错行为，需承担事故的全部或主要责任。直行车辆在避让过程中虽采取了紧急措施，但若无其他过错行为（如超速、酒驾等），则不应承担责任或仅承担次要责任。
直行车辆承担部分责任：
- 特殊情况考量：虽然转弯车辆需承担让行义务，但直行车辆在避让过程中也需保持合理的车速和注意力，以确保自身安全。
- 分析：如果直行车辆在避让时车速过快、未注意观察路况或采取避让措施不当（如急打方向导致失控），那么直行车辆也可能因自身过错而承担部分责任。此时，事故责任将根据双方过错程度进行划分，可能转弯车辆承担主要责任，直行车辆承担次要责任。
在处理此类事故时，还需注意以下几点：
- 证据收集：事故发生后，应立即报警并保护现场，同时收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于交警部门准确认定事故责任。
- 交警认定：交警部门将根据现场勘查、证据收集以及相关法律法规，对事故责任进行认定。认定结果将作为后续赔偿、调解或诉讼的重要依据。
- 法律途径：如果对交警部门的责任认定有异议，可以在规定时间内向上级公安机关交通管理部门提出复核申请。同时，也可以根据责任认定结果，通过协商、调解或诉讼等法律途径解决赔偿问题。
建议：在遇到此类交通事故时，务必保持冷静，及时报警并保护现场。同时，积极收集证据并配合交警部门的调查工作。如有需要，可以随时向我咨询相关法律问题，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。