公开辱骂别人的家人，这种行为不仅不道德，还可能触犯法律，需要承担相应的法律责任。具体来说，可能涉及以下几个方面的法律责任：

1. 民事责任：

   • 如果公开辱骂行为侵害了他人家人的名誉权，即构成民事侵权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受害人有权要求行为人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿因侵权行为造成的经济损失和精神损害等民事责任。

2. 行政责任：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，公然侮辱他人属于违法行为。对于这类行为，公安机关可以依法给予五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。这里的“公然侮辱他人”自然包括公开辱骂别人的家人。

3. 刑事责任：

   • 在特定情况下，公开辱骂别人的家人还可能构成犯罪，主要包括侮辱罪和寻衅滋事罪。
     • 侮辱罪：以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的，构成侮辱罪。例如，在众多人在场或可能被众多人知晓的情况下，通过言语、文字等方式对他人进行诋毁、羞辱，损害他人名誉。这里的“他人”同样包括别人的家人。如果辱骂行为造成他人精神受到严重刺激、出现抑郁或自杀等后果，或者在网络上广泛传播辱骂内容、引发大量关注并严重影响他人正常生活和社会评价等，都可能被认定为“情节严重”。犯侮辱罪者，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
     • 寻衅滋事罪：随意、无端地辱骂他人，并且这种行为扰乱了正常的社会秩序，就可能构成寻衅滋事罪。特别是当辱骂行为并非基于特定的矛盾纠纷时。如果辱骂行为多次发生并造成恶劣社会影响、持凶器辱骂他人、辱骂特殊群体（如精神病人、残疾人等）并造成恶劣社会影响，或者引起他人精神失常、自杀等严重后果等，都可能被认定为“情节恶劣”。犯寻衅滋事罪者，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施此类行为并严重破坏社会秩序，则处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

应对建议：

• 如果遭受了公开辱骂，特别是辱骂自己的家人，应当及时拨打110报警或者直接向公安机关报案，以便公安机关依法处理。
• 同时，如果辱骂行为侵害了自己或家人的名誉权等民事权益，可以依法向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的民事责任。

总结与提醒： 公开辱骂别人的家人是违法的，并可能导致严重的法律后果。因此，我们应尊重他人及其家人的人格和名誉权，避免使用侮辱性言辞来伤害他人。如果遇到此类情况，请及时采取法律手段维护自己和家人的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。