结论：嫖娼判决后，向法院申请文书不上网并非一个可以直接通过简单申请实现的过程，而是需要依据相关法律法规和法院的具体规定来操作，且成功与否受多种因素影响。

分析说明：

1. 文书上网的法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于人民法院在互联网公布裁判文书的规定》，人民法院的生效裁判文书应当在互联网公布，但涉及国家秘密、未成年人犯罪、以调解方式结案或者确认人民调解协议效力等特定情形的除外。嫖娼案件一般不属于这些例外情形，因此，原则上，相关裁判文书是应当上网公布的。

2. 申请文书不上网的途径：

   • 如果当事人希望其嫖娼案件的裁判文书不上网，通常需要在案件审理过程中或判决后，向法院提出书面申请，并说明不上网的理由。这些理由需要符合法律法规中规定的例外情形，或者能够说服法院认为不上网公布更为适宜。
   • 法院在收到申请后，会进行审查，并根据案件的具体情况、法律法规的规定以及法院的内部规定来决定是否同意不上网公布。

3. 申请文书不上网的成功率：

   • 申请文书不上网的成功率并非百分之百，它取决于多种因素，包括案件的性质、当事人的理由是否充分、法院的审查标准等。
   • 一般来说，如果案件不涉及国家秘密、个人隐私等敏感信息，且没有其他特殊理由，法院可能会倾向于公布裁判文书，以维护司法透明度和公众知情权。

4. 不上网公布的可能后果：

   • 如果法院同意不上网公布裁判文书，那么该文书将不会在互联网上公开，从而保护了当事人的隐私或避免了其他可能的负面影响。
   • 如果法院不同意不上网公布，那么裁判文书将按照正常程序在互联网上公开，当事人需要承担相应的公开后果。

行动建议：

• 如果你希望你的嫖娼案件裁判文书不上网，建议你在案件审理过程中或判决后尽快向法院提出书面申请，并详细说明不上网的理由。
• 在准备申请时，你可以咨询专业律师（如我，梁俊景律师，专注于婚姻家庭、合同纠纷、行政纠纷、刑事辩护、经济纠纷、劳动纠纷领域）的意见，以确保你的申请理由充分、合法。
• 同时，你也需要做好心理准备，因为申请文书不上网并非一定能够成功，你需要接受法院的最终决定。