参公单位聘用合同到期后不续签是否合法，需分情况讨论：

1. 合同到期自然终止的合法性
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，合同终止。若参公单位在合同到期后明确表示不续签，且未违反法定续签义务（如未存在应当续签的法定情形），则单位行为合法。此时，单位需依法支付经济补偿金（若符合支付条件）。

2. 应当续签但未续签的违法性
   若存在以下情形，单位不续签可能构成违法：

   • 劳动者符合续签条件：如劳动者在合同期内无严重违纪、能力不足等法定解除事由，且单位未提前30日书面通知不续签（部分地区要求），可能被认定为违法终止。
     
   • 特殊保护情形：根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者在医疗期、孕期、产期、哺乳期或在本单位患职业病、因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力等情形下，单位不得以合同到期为由终止合同，否则构成违法。
     
   • 未履行协商义务：若合同约定或地方性法规要求单位在合同到期前与劳动者协商续签事宜，单位未履行该程序直接终止合同，可能被认定为程序违法。

3. 经济补偿金的支付标准
   若单位合法终止合同（如合同到期且无特殊保护情形），需按《劳动合同法》第四十七条支付经济补偿金：

   • 计算公式：经济补偿金 = 劳动者在本单位工作年限 × 月工资（工作年限满6个月按1年计算，不满6个月按0.5年计算；月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍的，按3倍计算，且最高不超过12年）。
     
   • 示例：劳动者工作3年6个月，月工资8000元，则经济补偿金 = 4 × 8000 = 32000元。

4. 劳动者的救济途径
   若劳动者认为单位不续签行为违法，可采取以下措施：

   • 协商：与单位沟通，要求续签合同或支付赔偿金。
     
   • 投诉：向当地劳动监察部门投诉，要求单位纠正违法行为。
     
   • 仲裁/诉讼：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向法院提起诉讼，主张违法终止的赔偿金（标准为经济补偿金的2倍）。

建议：

• 若您属于特殊保护情形（如孕期、工伤等），单位不续签可能违法，建议收集相关证据（如医疗证明、工伤认定书等）并咨询律师。
  
• 若单位未履行协商程序或未支付经济补偿金，可先与单位协商，协商不成再通过法律途径维权。
  
• 参公单位可能适用特殊人事管理制度，建议结合具体聘用合同条款及地方性法规进一步分析。
  

如有进一步疑问或需具体法律分析，可直接向我咨询。