结论前置：

1. 车辆超载的管理和处罚主要由交警部门负责，依据《中华人民共和国道路交通安全法》进行查处和处罚。
2. 交通局（交通运输管理部门）也参与管理超载行为，但侧重于对交通运输行业的规范和整顿，与交警部门形成协作关系。

详细分析：

1. 交警部门的管理职责与处罚措施：

   • 管理职责：交警部门是路面执法的主要力量，负责查处各类交通违法行为，以维护道路交通秩序和保障交通安全。对于车辆超载行为，交警部门具有直接的查处权。
   • 处罚措施：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十二条的规定，公路客运车辆载客超过额定乘员的，将处以罚款，并可能扣留机动车直至违法状态消除。货运机动车超载的，同样将面临罚款，并可能扣留机动车。对于运输单位车辆经处罚不改的，还将对直接负责的主管人员处以罚款。此外，根据超载的严重程度，驾驶员的驾驶证还可能被扣分。

2. 交通局（交通运输管理部门）的管理职责：

   • 交通局侧重于对交通运输行业的管理和规范，包括营运车辆的超载行为。交通局不仅关注超载行为本身，还会深入考察运输企业的经营行为是否规范，督促企业落实安全生产主体责任。
   • 对于违规企业和车辆，交通局将进行整顿、整改，以维护交通运输市场的正常秩序。这包括但不限于对运输企业进行罚款、吊销营运资质等措施。

3. 两部门的协作关系：

   • 交警部门和交通局在治理超载问题上相互协作，形成合力。交警部门通过路面执法直接查处超载行为，而交通局则从行业管理的角度出发，对运输企业进行规范和整顿。
   • 这种协作机制有助于全面、有效地治理超载问题。交警部门的查处行动能够迅速制止超载行为，保障道路交通安全；而交通局的行业管理则能够从根本上减少超载行为的发生，维护交通运输市场的健康发展。

法律建议：

• 对于驾驶员而言，应严格遵守交通法规，不超载、不超速、不疲劳驾驶等，以确保自身和他人的安全。
• 对于运输企业而言，应加强内部管理，落实安全生产主体责任，确保车辆不超载、不违规运营。同时，应积极配合交警部门和交通局的执法行动，共同维护道路交通安全和交通运输市场的正常秩序。

可能法律后果：

• 如果车辆超载被交警部门查处，将面临罚款、扣留机动车、扣分等处罚措施。严重超载的，还可能构成危险驾驶罪等刑事犯罪，面临刑事处罚。
• 如果运输企业因超载行为被交通局查处，将面临罚款、吊销营运资质等处罚措施。同时，企业的信誉和形象也将受到严重影响，可能导致客户流失、业务萎缩等后果。

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